智轩出题请你解答（20）（已解答，请参阅10楼）

智轩 · 发表于 08-10-3 10:20:10

在将来的日子里，我将尽可能模拟2009的命题走向，陆续出一些题，请会员们解答和讨论，当会员解答正确后，我将给出完整解答过程。

解答优秀者，我们将建议版主给与奖励。

[ 本帖最后由智轩于 2008-10-4 11:11 编辑 ]

shuitun · 发表于 08-10-3 10:43:08

N阶行列式的值是1/2（n+1）*(1/2)^(n-1)所以正定

特征值是2 1/2 1/2 把两个相同的正交再单位

智轩 · 发表于 08-10-3 11:18:35

请写出详细解答过程。

shuitun · 发表于 08-10-3 11:41:30

第二问的大体思路是：P^(-1)AP=∧，A=P∧P^(-1)，其中∧=diag(1/2 1/2 2), 可取(∧1)=diag(1/根号2，1/根号2，根号2)，则B=P(∧1)P^(-1)

智轩 · 发表于 08-10-3 11:44:42

原帖由 shuitun 于 2008-10-3 11:41 发表
第二问的大体思路是：P^(-1)AP=∧，A=P∧P^(-1)，其中∧=diag(1/2 1/2 2), 可取(∧1)=diag(1/根号2，1/根号2，根号2)，则B=P(∧1)P^(-1)

不错，数学感觉很好，能否写出详细解答步骤。

shuitun · 发表于 08-10-3 11:51:59

编辑公式有点麻烦试试看

大鼻涕甩啊甩 · 发表于 08-10-3 11:54:22

不会啊.....

shuitun · 发表于 08-10-3 12:10:41

最后一行挡住了不过算出来是对称的

michaelzc · 发表于 08-10-3 12:53:23

第一眼就会了...

516132123 · 发表于 08-10-3 13:07:11

[s:5] [s:5]

线性代数挺容易的。。很多人都是这么想的。

方法简单。。考得就是运算量。。

[ 本帖最后由 516132123 于 2008-10-3 13:13 编辑 ]

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