弱问道高数题

不懂。。。求高人解答。。。

[ 本帖最后由 lnn1986 于 2008-10-11 12:56 编辑 ]

让我先想想 让我先想想

果然厉害啊.

题目好像有问题.

[ 本帖最后由 amair 于 2008-10-12 09:37 编辑 ]

我做的不对，再想想。

比较头疼...

题目有问题，f(x)-f(x+m)未必在（0，2a)上连续。

此题 等价与 f(x)在[0,1]上连续f(0)=f(1)，证明：对任意t 属于（0，1/2),都存在x使得f(x)=f(x+t)。
结论是错误的。
如下图：对于t=2/5，则对任意的x属于[0,1-2/5]，都有f(x)-f(x+t)=0.2。
即当t=2/5时，不存在x，使得f(x)=f(x+t)。

注：此结论转载自博士论坛。