【图】关于遇到的无穷小无穷大想比较的问题

sinbee · 发表于 08-11-7 15:07:57

如图，主要看符号处就行了，，这部分知识点我一直都搞不明白，对于一个比较谁是谁的无穷大和无穷小问题，，只要做他们的极限就可以了，，只我知道还，，但是为什么上面除以下面的式子的极限等于零时候，还为什么说上面比下面高阶呢？我想的是，，既然极限等于零，说明下面比上面变化快啊...因此下面应该比上面高阶才对？教科书上那块这类比较，，我也没搞懂，请问这是怎么一回事的说？[s:10]

k0k0k0k0 · 发表于 08-11-7 15:33:18

看着定义慢慢理解吧。这个定义成立的前提是，阿尔法、贝塔的极限都是0，即都是无穷小。
可以举个例子，x---->0时，lim x²/x=0，分子阶数2，分母阶数1，x²是x的高阶无穷小。

sinbee · 发表于 08-11-7 18:13:06

谢谢斑竹默默的帮助，弱弱的问下，斑竹摸摸的截图回答是来自什么的PDF？[s:10]

k0k0k0k0 · 发表于 08-11-7 18:30:34

同济5版教材，这里有下载http://bbs.freekaoyan.com/thread-329210-1-1.html

85137515 · 发表于 08-11-7 19:28:06

哥们你说反了，应该是上面的更快趋近于0，所以才会有0的极限啊。

bailingwjw · 发表于 11-9-8 02:33:52

谁能解答这道题啊，我彻底不会了！

人世采神药 · 发表于 12-3-12 12:28:55

如果分母变小更快，整个数就是变大，因为分母变小了。我的理解是，分子比分母变化快，分母先变为零，也就是极限为零。分母变化快的话，分子还没有变为零而分子已经变为零，那么极限就是无穷大。

人世采神药 · 发表于 12-3-12 12:29:39

错了分子变化先为零则极限为零

李金旭 · 发表于 12-4-4 01:30:46

这道题不用那么麻烦永远记住LNX除以X 不管他们几次方都是0......还有E的X次方他们三个的关系....

		自动登录	找回密码
密码			注册

【图】关于遇到的无穷小无穷大想比较的问题

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

回复 #3 sinbee 的帖子