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【关于导数定义类型题目有些没搞懂█ 附图》

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楼主
sinbee 发表于 08-11-10 18:46:10 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
偶头脑很笨,大家不要见笑,正在复习导数,会的帮我看看第一个问题如图

如图,咋划红线地方那个极限变成f(0)了呢,还有,为什么趋于-0的时候是负的


第二个问题如图


如题,刚开始从x<0和x>0直接求导数,可后面用定义又求导数,得到左右导数相当,证明导数纯在且等于一,,可是偶没懂的是,既然左右都等于1,那么开头那个当x-------  -0时候的导数cosx也是1啊,那最后结果应该都是1,额,虽然也许很简单,但是这块没搞懂


第三个问题如图



为什么由第一个图的划红线处结果就可以判断ABCD,同时为啥从第二图中划红线处判断依据那样,也就是为啥那个1-cosh大于零A就可直接判断呢?

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沙发
智轩 发表于 08-11-10 19:05:24 | 只看该作者
1. 因为f(x)可导,则连续。

2。区间求导可以直接利用公式,而分界点求导必须使用定义。

3。导数的定义要求变量趋向存在左右两个方向。
板凳
lashidelaohu 发表于 08-11-10 19:38:18 | 只看该作者
1 第2问 趋于-0的时候是负的是因为sinx是负的,去绝对值得加负号
2 f(x)的导函数不一定连续啊,不能“x------- -0时候的导数cosx也是1”这么做,象老师说的 用定义。
3 可导就是导数定义的那个极限存在啊,只要这个极限存在(左右极限都存在且相等)就是可导
这个判断方法不错啊 1-cosh大于零A说明最多只能是右极限存在
C项h-sinh=o(h^2)不能说明导数定义的那个极限存在还是不存在,我觉得答案不对

[ 本帖最后由 lashidelaohu 于 2008-11-10 19:43 编辑 ]

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地板
zhangzzpp 发表于 08-11-10 20:14:39 | 只看该作者
学习了楼主
5#
 楼主| sinbee 发表于 08-11-10 22:31:42 | 只看该作者
原帖由 lashidelaohu 于 2008-11-10 19:38 发表
1 第2问 趋于-0的时候是负的是因为sinx是负的,去绝对值得加负号
2 f(x)的导函数不一定连续啊,不能“x------- -0时候的导数cosx也是1”这么做,象老师说的 用定义。
3 可导就是导数定义的那个极限存在啊,只 ...


谢谢你们了,,但是第三个还有点没懂的说,
第一,如,,图中求的A,B的结果为什么判断B存在,而A不存在啊?

第二,还就是最后提到的还是搞不懂比如1-cosh大于零就可以判断A对不对?怎么看的呢,,额,,,急死

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6#
xiedaxia 发表于 08-11-10 23:03:54 | 只看该作者
1-cosh>0极限存在只是表明右导数存在。
7#
raremagnet 发表于 08-11-11 11:13:13 | 只看该作者

回复 #5 sinbee 的帖子

原帖由 sinbee 于 2008-11-10 22:31 发表

谢谢你们了,,但是第三个还有点没懂的说,
第一,如,,图中求的A,B的结果为什么判断B存在,而A不存在啊?
第二,还就是最后提到的还是搞不懂比如1-cosh大于零就可以判断A对不对?怎么看的呢,,额,, ...


1.还是导数定义的要求,A只能保证从大于0的方向趋近O时导数存在但不知道从负方向趋近0时导数是否存在及其导数值
2.1-cosh大于零就可以判断A 不对道理和1是一样的,因为也不知道从负方向趋近0导数是否存在更不知道导数值是多少以及在0处左右导数是不是相等。
8#
37893150 发表于 08-11-11 14:43:01 | 只看该作者
不错 谢谢啦 啊
9#
37893150 发表于 08-11-11 14:44:09 | 只看该作者
不错 谢谢啦 啊
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