一道有关矩阵的秩的题

设A为n阶方阵，试证：
R(A*)=1 R(A)=n-1;
R(A*)=0 R(A)<n-1;

R(A*)=0，A*由A的代数余子式构成，n-1阶，A的n-1阶子式全0，R(A)<n-1；
R(A*)=1，AA*=|A|E=0，R(A)+R(A*)<=n，R(A)<=n-1，R(A)=n-1。