概率密度的一个疑问

rare · 发表于 08-11-27 19:32:55

已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为
e 0<x<y
f (x,y)=
0 其它
求边缘概率密度
不明白的地方如图，我概率太差了，见到就头晕，愁死，请各位大侠给点制服概率的好方法，好经验，谢谢！

jy11640891 · 发表于 08-11-27 19:36:40

因为x<y<无穷嘛，

rare · 发表于 08-11-27 19:47:31

我也可以按照答案去理解但我写的那个错在什么地方呢上面是关于X的边缘概率密度，如果按照0<x<y<无穷那么关于y的边缘概率密度

rare · 发表于 08-11-27 19:48:20

我也可以按照答案去理解但我写的那个错在什么地方呢上面是关于X的边缘概率密度，如果按照0<x<y<无穷那么关于y的边缘概率密度

252584653 · 发表于 08-11-27 19:51:01

好帖子！！

rare · 发表于 08-11-27 20:43:18

郁闷了很久翻了很多书刚才又看了费费的视频，终于明白上下限究竟该怎么写，其实刚才糊涂是因为我对边缘概率密度的理解不深刻，边缘概率密度实际上就是对x=xi条件下对y=yj的一个求和加总，如图是一个对x边缘概率密度公式的推导，当在做一道求边缘概率密度的题时，首先应根据函数中x,y的条件画出草图，求x边缘概率密度时也就是x固定不变，此时做一条平行于Y轴的直线，看直线与图像的交点，在下面的交点就写在积分的下限，上面的交点就写在积分的上限，求y边缘概率密度时方法一样，这是我的理解，不知道准不准确，请大侠看看

xiedaxia · 发表于 08-11-27 22:50:15

这个问题在概率部分确实是一个容易引起混淆的地方, 在求边缘概率密度时，公式我想都不会出错，关键在于积分上下限的确定，关于x的边缘概率密度积分后应该是变量为x的函数，因此对y积分时上下限一定用关于x的函数表示,类似于二重积分的穿线法，做一条垂直于x轴的直线，确定上下两个交点的交点坐标即可.当然前提是根据题意，联合概率密度中(x,y)的定义区域一定要画准确.

piginflying · 发表于 08-11-28 00:24:53

0<x<y<无穷
这就是定义与

小红帽fedora · 发表于 08-11-28 01:04:14

这个课本上有证明

lovewht01 · 发表于 08-11-30 12:27:11

看来概念不清楚在理解做题时困难重重多看看概念

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