关于绕y轴转的旋转体体积的问题

先看个例子
y=sinx(0<x<1)绕y轴转所得的体积是多少
y=根号下x(0<x<1)绕y轴转所得的体积是多少
我们有两种方法来做，结果却不一样，大家一起讨论下看看







两种方法都对，关键是要找对要求的旋转所得的那块体积是那部分
（感谢下2楼的提醒，恍然大悟 ）

[ 本帖最后由 lashidelaohu 于 2008-11-30 22:17 编辑 ]

楼主解答下第二个公式啊，我怎么觉得应该是1-x的平方啊

我觉得第二个方法靠谱些，第一个略去了dx的高阶无穷小。。。在下愚见

2楼的回答使我想到绕y轴转有2块体积，
对x微分的话我们使用的边界是x=1
对y微分的话我们使用的边界是y=sin1.
这两块的体积当然不一样了，终于明白这地方了。