一道二次形的题

先对2次型做正交变换，求出特征值，相应的特征向量（再单位化）
再平移

虽然等式的左侧不是二次齐次的，但所求的正交变换确实是二次型的问题，只不过正交变换完了还要做一个平移变换，平移变换就不是二次型问题了。六楼的解答其实是正确的。更准确的叙述是这样的。

先做一个正交变换x=x_1,y=(y_1+z_1)/根号2，z=(y_1-z_1)/根号2；

再做一个平移变换x_1=x_2+1,y_1=y_2,z_1=z_2。

最后得方程x_2^2+4z_2^2=1, 从而是椭圆柱面，其母线方向平行于y轴。

注：上面下划线后的数是下表，符号^后的数字是上标。

[ 本帖最后由 lashidelaohu 于 2008-12-1 19:22 编辑 ]

呵呵，不好意思，没看到6楼又给了回答。而且我的最后的方程写错了，应该按11楼的来。椭圆柱面的母线方向平行于y轴。