求联合分布问题解答

让联合分布整晕了。。。大小写X,Y弄的一点都不清，请老师们讲讲做这类的题的思路

比如下边这个题，在线等

大写表示随机变量，小写表示随机变量的取值。
本题让求一个新函数的密度函数，一般方法就是先求分布函数，然后求导得到。
根据分布函数的定义，F(z)=P{Z<=z}=P{X+Y<=z}=在区域x+y<=z上x,y的联合分布密度函数的二重积分;x,y的联合分布密度函数可以由独立的两个随机变量密度函数相乘得到。