新手问级数求和知识

wszdzdhaii · 发表于 08-12-9 01:08:31

大家好：我是新人，很害羞的问一下在级数求和中为什么：

Ex^n=1/1-x 谢谢

wszdzdhaii · 发表于 08-12-9 01:23:22

或者是问一下为什么 E n.x^n=x/(1-x)^2 实在是搞不明白啊多谢指教！！

northlv · 发表于 08-12-9 08:52:51

原帖由 wszdzdhaii 于 2008-12-9 01:08 发表
大家好：我是新人，很害羞的问一下在级数求和中为什么：

Ex^n=1/1-x 谢谢

高中学过等比数列把，公比绝对值小于1 时候的无穷项求和公式就是这个

northlv · 发表于 08-12-9 09:01:22

原帖由 wszdzdhaii 于 2008-12-9 01:23 发表
或者是问一下为什么 E n.x^n=x/(1-x)^2 实在是搞不明白啊多谢指教！！

楼主备战2010年的吧？
解
EnX^n-1=(EX^n)\'=(1/1-x)\'=1/(1-x)^2 其中 |X|<1 ，利用了级数在收敛域内可逐项求导的性质
原式=X*EnX^n-1=x/(1-x)^2 其中 |X|<1

[ 本帖最后由 northlv 于 2008-12-9 09:03 编辑 ]

85137515 · 发表于 08-12-9 09:20:34

那个应该是等比数列的公式，你把前N相和写出来，然后取极限就是这个了。

wszdzdhaii · 发表于 08-12-9 19:33:16

对不起我是备战今年考研的虽说没啥希望我也想通过这紧张的学习气氛赶紧打打基础多谢帮忙！！

wszdzdhaii · 发表于 08-12-9 19:35:50

我看到级数求和部分的时候感到挺吃力的～不知从何入手不知道各位有什么好的方法可以指教一下谢谢

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