求助一道极限题，谢谢！

jogger · 发表于 08-12-15 19:56:40

lim[sin(1/n^2)+sin(2/n^2)+sin(3/n^2)+...+sin(n/n^2)]
就是n趋于无穷时的极限，分母是n的平方，分子从1到n，正弦值，求和，感觉应该是转化定积分什么的，可是没做出来，
特此求教高手指点！谢谢！

raye_2008 · 发表于 08-12-16 11:42:31

提示:此题用欧拉公式做

huangss840805 · 发表于 08-12-16 12:19:27

谢谢了

jogger · 发表于 08-12-17 16:29:50

感谢2楼的朋友的提示，不过能不能说详细一些。。。

raye_2008 · 发表于 08-12-18 11:49:51

用欧拉公式把它的和求出来

raye_2008 · 发表于 08-12-18 13:45:35

我还是用积分来做吧

raye_2008 · 发表于 08-12-18 13:47:36

我还是用积分来做吧
我把解题过程写出来了
你自己看一下把

[s:12] [s:12]

raye_2008 · 发表于 08-12-18 13:49:36

如果没什么问题的话就回复一下

usm007 · 发表于 08-12-18 15:04:41

其实放缩下即可

jogger · 发表于 08-12-18 18:11:05

我的疑问就是在于能不能把那个看成0到1/n的积分，因为n是要趋于无穷的，你这样就堪称到1/n的积分，我不敢肯定，也没有办法证明。。。

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