已知一个对称矩阵三个不同的特征值和一个特征值对应的特征向量

hakulamatata · 发表于 08-12-28 11:56:35

已知一个对称矩阵三个不同的特征值和一个特征值对应的特征向量，可以求其它的两个特征向量么？如果可以，怎么求，不可以的话，为什么？

jy11640891 · 发表于 08-12-28 12:02:15

我只知道实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交，解出基础解是不是还要正交化啊？我在这里看高手的解答

k0k0k0k0 · 发表于 08-12-28 12:10:48

就是按正交来处理

hakulamatata · 发表于 08-12-28 13:23:17

原帖由 k0k0k0k0 于 2008-12-28 12:10 发表
就是按正交来处理

可是只给你了一个特征向量啊，你用正交算出来的两个向量，可不一样正交啊(理论上是应该正交的，因为是不同特征值的)

lashidelaohu · 发表于 08-12-28 14:54:00

求出基础解系，再正交化

[ 本帖最后由 lashidelaohu 于 2008-12-28 15:02 编辑 ]

hakulamatata · 发表于 08-12-28 15:36:36

哦，谢谢了。

tanxin1027 · 发表于 08-12-29 01:50:51

解出来的另外两个特征向量如果对应的是相同特征值,
那么这两个向量有可能不正交,此时需将两个向量正交化

fishiwhj · 发表于 08-12-29 10:42:40

这个问题我以为貌似没答案呀或者是题设不够完整要是问一个对成矩阵有2个不同的特征值其中一个单特征值对应的特征向量已知的话还是能够做出来的

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