求教两个关于概率的问题 比较基础...

一是 E（X^4）怎么求啊  其中X服从标准正态分布

二是 如果A和B相互独立 那A^2和B是不是相互独立啊  虽然想想么就应该是独立的 但咋证啊
     COV（A,B）＝0    是否COV（A^2,B）＝0？

谢谢高手回答

分部积分两次即可求　E（X^4）
如果A和B相互独立 则由定理可知A^2和B也相互独立，可针对离散或连续分别证明。不过一般作为一个显然的结论不必证明。

COV（A,B）＝0推导COV（A^2,B）＝0应该类似。不确定

确实很显然啊  就是从来没看到过类似的定理嘛  用的时候很抖豁...

楼上是说 相互独立是成立的 但协方差不确定？

相互独立是不相关的充分条件吧

A和B相互独立，是说A与B之间没任何关系，A的多少次方和B也没关系，这个应该是公理。