大家帮忙看看这道线性代数题目

kyo00131425 · 发表于 09-1-6 22:46:19

书上的解答是a1-a2是AX=0的解，也是他的基础解系，我想问下，什么情况下，非齐次方程的两个不同的解相减之后才能是其对应齐次方程的基础解系
谢谢，

k0k0k0k0 · 发表于 09-1-6 22:52:11

基础解系条件是1.是方程Ax=0的解2.不同基础解系间线性无关，基础解系的个数有A决定。

kyo00131425 · 发表于 09-1-6 22:56:34

原帖由 k0k0k0k0 于 2009-1-6 22:52 发表
基础解系条件是1.是方程Ax=0的解2.不同基础解系间线性无关，基础解系的个数有A决定。

这个道理我知道，我问的是我这个问题，不是基础解系的问题，谢谢

savion · 发表于 09-1-7 08:37:52

原帖由 kyo00131425 于 2009-1-6 22:46 发表
155466
书上的解答是a1-a2是AX=0的解，也是他的基础解系，我想问下，什么情况下，非齐次方程的两个不同的解相减之后才能是其对应齐次方程的基础解系
谢谢，

那还不好办？只要未知数的个数与等式左边矩阵的秩相减为1即可

[ 本帖最后由 savion 于 2009-1-7 08:40 编辑 ]

michaelzc · 发表于 09-1-7 11:03:27

要看导出组矩阵的秩这道题里是2 所以基础解系的线性无关向量个数是1

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