求助解答疑问

ichlele · 发表于 09-1-21 20:46:36

1.反函数一定关于y=x对称？关于其对称一定为反函数？单调性一致？
2.收敛数列的保号性证明中，ε取值一定要ε<a?为什么？

lashidelaohu · 发表于 09-1-21 21:16:56

第1个
反函数关于y=x对称，单调性一致
反过来，只从图像关于y=x对称得不到反函数。比如单位圆
2 保号性a>0吧，n>N时-ε<xn-a<ε
xn>a-ε,取ε<a，xn>0,保号

ichlele · 发表于 09-1-21 21:56:56

是因为取了ε<a，所以才xn>0。那一开始为什么要取它呢，不是证明么

lashidelaohu · 发表于 09-1-21 22:07:00

原帖由 ichlele 于 2009-1-21 21:56 发表
是因为取了ε0。那一开始为什么要取它呢，不是证明么

ε是任意的。
证明：分析法找过程，综合法写步骤

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