一个高数极限问题

yzy6806555 · 发表于 09-3-4 21:48:43

在求极限时，我遇到这样一个问题，就是运用极限四则运算的时候条件是必须2个极限都存在的情况下才能把积分解成2个极限相乘，但是在高数书上我碰到这样一个东西，我怀疑是错的，请看下！

myuu · 发表于 09-3-4 22:37:53

回楼主
这道题不是0/0类型的题吗？首先它满足分子分母的极限都是0这个条件、也就是第一步是没有问题的
我想楼主可能是对第二步有疑问、
首先楼主这道题分解后的形式并不是lim-0乘以lim-0的形式、而只有一个lim-0、只是内部进行了一下整理，所以不存在任何问题。

而且分解后的两个式子仍然满足0/0这个类型、
实际上tanx=x+1/3x*x*x+...+...这个形式、极限也是存在的
呵呵、也不知道解释的对不对，大家一起讨论吧。尤其是对概念的理解。。。。

xiedaxia · 发表于 09-3-5 17:50:06

恒等变化中并没有使用极限的四则运算法则，其实直接用 sinx~x变化分母就可以了

yzy6806555 · 发表于 09-3-5 18:12:12

呵呵，我知道了

cainiao025 · 发表于 09-3-11 11:19:22

2楼同学解释得非常正确,因为它并没有拆成两个极限相乘,只是作了一下等量变换

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