求助一道极限题

long85314 · 发表于 09-5-14 01:24:29

极限题：
lim[g(x)/x]=a (x趋于0), 怎么推出g(0)=0 ??

这题应该很简单，不过本人基础不好看不懂答案，请高手指教~~~~谢谢~~~

lisa214063667 · 发表于 09-5-14 01:49:33

还没复习到那呢，所以无法回答楼主的问题……

PS：这么晚了，还在学习~
以为大家都睡了呢*-*

zerg1518 · 发表于 09-5-14 07:07:30

如果g(0)不等于零.假设等于数m吧.那么m/0等于无穷.而原式极限存在.所以只能等于零

yaoyuan131617 · 发表于 09-5-14 08:15:26

如果0是一个函数，g（x）是一个函数，他们在0点等价无穷小，|极限|为0的概念就是g（x）在0点与0函数|等价|无穷小，即g（0）=0...

zhangxiang7859 · 发表于 09-6-6 17:43:42

推不出来那结论！

diablo77521 · 发表于 09-6-6 23:39:05

4楼的思路没看懂啊

我的思路

a 是常数的话，g(x)都属于无穷小的范畴吧

g(x)如果是连续的 g(0)=0 是必然的吧

diablo77521 · 发表于 09-6-6 23:40:55

原帖由 yaoyuan131617 于 2009-5-14 08:15 发表
如果0是一个函数，g（x）是一个函数，他们在0点等价无穷小，|极限|为0的概念就是g（x）在0点与0函数|等价|无穷小，即g（0）=0...

等于a 不是等于1 ，怎么看出来是等价无穷小

		自动登录	找回密码
密码			注册

求助 一道极限题