统计-自由度

各位仁兄：自由度到底咋理解？张厚璨书讲的挺抽象的

计算：不同的统计方法自由度不同，比如卡方检验一般就是n-1，t检验一般也是，要根据具体情况来分，你可以把张那本书上的按不同情况整理一下，一对比就清楚了

至于自由度的理解，举个例子，比如说一个四格表，自由度是1，也就是说，在边缘次数确定的情况下，四个格子之中只要一个格子确定了，其他的也就确定了。只有一个格子是可以变动的（即自幼的），而一旦这一个确定了，其他三个也就不能再变了，也即“不自由”了。

楼上说的对，其实也就是这个意思。

最简单的说，如果X+Y+Z=100
那这三个未知量中只要固定一个，其他的任何两个都可以相对自由的取值。
若x=50 ，那y、z的组合可以是 y=z=25  也可以是y=15 z=35.。。。。。

n=3    v=3-1=2

都不给我加分,俺都米激情了.

我还是胡说下吧，我的理解是，需要明白概念，用T分布说一下。

由于正态曲线是有无数个连续的、服从正态分布的数据堆积起来的曲线，因此标准正态分布在理论上是n是无穷大的，同时由于标准正态曲线的标准差和平均数都是确定的，因此标准正态曲线是形状固定、固定的、唯一的曲线。然而由于实际抽样调查中的样本的数据分布是受其样本容量影响的。这意味着，即使样本的数据分布服从严格对称正态，但是当样本容量N并非无穷大，而是某个具体数字时，其分布的曲线的形状只能大致类似于标准正态曲线，而不能全等于标准正态曲线。也因此，这意味着，N为任意一个具体数字时，在其他条件不变的情况下，都有一条特定形状的曲线与之相对应。N越大，曲线的形状越接近标准正态曲线，直到N为无穷大时与之重合。统计学中，就把这样一类越来越接近标准正态曲线的曲线所反映的分布称为T分布。可见，T分布曲线不像标准正态曲线那样只有一条，而是随着N的不同有一系列对应的曲线，因此它的变量的个数（样本容量）是自由的、可变的，由此，也把这种自由可变的样本容量N称为自由度，它等于实际样本容量n减去1，即n-1，用df表示。

其他的也是一样的，可见，总体的分布实际上都是正态分布，因为量够大的情况下都是正态。当样本容量有限时，即N有限的时候才有不同的分布形状，也就是说抽样分布都有自由度，随着样本容量的变化而变化。常见的抽样分布有T、卡方、F分布等等。

楼上讲的都是正解，不过初学的人或许还是会觉得被绕晕了吧

我讲下自己对自由度的顿悟，比较通俗，希望有助于帮助大家理解，如果顿悟有错欢迎大家批评指正

拿画几何图形做个比方，画一个三角形，如果确定了两个顶点，那么它的形状只能由第3个点的位置决定；画一个四边形，如果确定了两个顶点，那么它的形状由剩下的2个点的位置决定；画一个六边形，如果确定了两个顶点，那么它的形状由剩下的4个点的位置决定……
df=n-x
自由度就好比是影响整个几何图形样子的顶点个数
n就好比整个几何图形的顶点总数
x就好比几何图形中确定的顶点个数

这样理解起来或许就简单许多了，做题时只要判断出分布类型就可以了，x的数值不用死记，是可以推导出来的，这样自由度也就知道了

原帖由 咿呀衣 于 2009-6-5 10:38 发表
楼上讲的都是正解，不过初学的人或许还是会觉得被绕晕了吧

我讲下自己对自由度的顿悟，比较通俗，希望有助于帮助大家理解，如果顿悟有错欢迎大家批评指正

拿画几何图形做个比方，画一个三角形，如果确定了 ...

5楼的说法很有新意
顺着咿呀衣的创意，补充我的看法：要做一个面积为S，具有n个顶点的封闭图形；假如随意(即自由)确定n-1个顶点，只要最后一个顶点不固定就可以保证图形的面积等于S。

一直搞不太明白，现在看起来好像有点领悟～

同意3楼和5楼的看法

还是4楼解释的比较清楚，谢谢了

这个问题，我会在《重难点手册》里讲通俗讲清楚的。现在还没想好如何表达出来……