请问一道定积分题？

老猫下铺 · 发表于 09-6-3 15:33:39

请问下题怎么做，结果是什么？[s:10] 非常感谢！！

xiajianlei · 发表于 09-6-3 16:45:23

变量替换 x=-t

chris_cufe · 发表于 09-6-3 17:05:59

好像在哪本书上看过，不记得了，等下去翻翻，看到了告诉你哈。

楼主，我用word做出来，可是我级别太低，图片什么的好像传不上来，怎么办？

对了，答案是：(π/8)-(1/4)

[ 本帖最后由 chris_cufe 于 2009-6-3 17:21 编辑 ]

chris_cufe · 发表于 09-6-3 17:10:01

呵呵，我发现编辑一下帖子，就可以上传附件了。
楼主看看我这样对不对啊。

xukemeimei · 发表于 09-6-3 17:48:59

我有点不大明白，你求出了f(x)+f(-x)的和的积分，但f(x)并不是偶函数啊，怎样最后求出f(x)的积分呢？希望能解答一下！

chris_cufe · 发表于 09-6-3 18:29:28

我在李永乐09版数三上找到了原题，在第169页。呵呵。

njfuzhangxy · 发表于 09-6-3 19:27:10

开始就一路用降次和分部积分做了，还是想不到啊

tmnt1982 · 发表于 09-6-4 12:02:10

灯哥书上也有这道题：对称区间上的积分

chris_cufe 算f(-x)时，用的不是偶函数的性质（我认为）。是定积分换区间计算的性质。

trouble16 · 发表于 09-6-4 13:03:23

感觉三楼的答案不太对
把sinx^2转化为1/2*(1-cos2x)
前半段的原函数为ln（1+exp^x）
后半段用分部积分，把cos2x吸收到微分中去

85137515 · 发表于 09-6-4 22:48:47

用附件的公式就行了。
公式的推导过程是把X换成A+B-X很容易就出来了。

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