拐点真的能说明该点二阶导数是0或不存在吗？

干滴滴 · 发表于 09-6-23 01:38:52

我再仔细看了一下课本那节知识，发现课本之所以得出拐点必须在二阶导为零或是二阶导不存在的点来取是有条件的，它是默认了二阶导函数连续或是二阶导函数某点不存在！是在这个条件下才推出拐点必须是二阶导为零或不存在的点！它没有涉及到二阶导不连续的点，当然我是指有定义的那种间断点，如果某点是拐点的话，能得出该点左右附近二阶导异号，但是二阶导数在该点不连续的话是没法推出二阶导为零的！
还有一个疑问就是连续函数在某个开区间内二阶导大于零能推出是凹函数，但是连续函数在某个开区间内是凹函数能推出二阶导函数大于零吗？[s:10]

xiajianlei · 发表于 09-6-23 09:38:47

我晕第一个好像早告诉你了
如果二介导有你说的第一类间断点
那么怎么可能有一介导，

liwei562 · 发表于 09-6-23 09:52:57

证明一个点是否为拐点确实要证明这个点的二阶导为0（或者不存在）但二阶导为0并非是确认该点为拐点的充分条件，是必要条件
这是由二阶为0（或不存在）推导该点为拐点

但是如果这点在题设里面已经说明为拐点那么二阶导为0（或者不存在）这里题设里给出的“该点为拐点”可以作为二阶导为0（或者不存在）的充分条件

正命题成立不一定反命题也成立楼主要绕圈子了=。=！你昨天给的论述里面已经承认了拐点那么二阶导存在的话必然为0也无可厚非你同学的笔记没错不过在这里讨论这些对深刻掌握概念是很有帮助的所以顶你！！

干滴滴 · 发表于 09-6-23 10:09:18

我是说二阶导可能是第二类间断点，因为第二类间断点也可以有定义的呀！

干滴滴 · 发表于 09-6-23 10:16:26

其实你说的那些充分必要条件我很早就明白了！但是最近再看书发现书上得出拐点必须在二阶导为零或是二阶导不存在的点来取是有条件的，他是在二阶导连续或不存在的情况下讨论的，没有涉及到二阶导有间断点的情况！我指的是第二类间断点，有定义的那种间断点！因为导函数不存在第一类间断点这个我也知道！

jaff_stander · 发表于 09-6-23 12:15:04

我在你的另一个帖子里给予了另一种证明，应该可以说明问题。
当然，如果函数只是连续，只有拐点的一阶，二阶存在，其他点是否可导没说明的话，我还没想出证明思路。

xiajianlei · 发表于 09-6-23 15:11:11

我晕你兜圈子了
二介当然可能有第二类间断点
第二类间断点难道不是极限不存在的点吗这跟书上完全一致啊

不知道你哪不明白记得你以前帖子都说过吧。。。

xiajianlei · 发表于 09-6-23 15:18:49

你的原话：如果某点是拐点的话，（（（（能得出该点左右附近二阶导异号）））），但是二阶导数在该点不连续的话是没法推出二阶导为零的！

你说的那些充分必要条件我很早就明白了！但是最近再看书发现书上得出拐点必须在二阶导为零或是二阶导不存在的点来取是有条件的，他是在二阶导连续或不存在的情况下讨论的，没有涉及到二阶导有间断点的情况！我指的是第二类间断点，（（（（有定义的那种间断点）））））！因为导函数不存在第一类间断点这个我也知道！
欢迎来到免费考研网www.freekaoyan.com

首先这个第二类间断点只有可能是震荡间断点（可以查其他资料）震荡间断点你能判断他异号吗（你括号里的话）

干滴滴 · 发表于 09-6-23 15:42:05

哥们儿，谢谢帮助哈！但是书上找拐点时只研究二阶导为零的点和二阶导不存在的点，并不是研究二阶导为零的点和二阶导“极限”不存在的点！！二阶导不存在的点并没有把二阶导“极限”不存在的点完全包括在内吧！

干滴滴 · 发表于 09-6-23 15:46:48

谢谢你啦，我放弃了，哈哈，我还是按照课本来吧！其实我觉得震荡间断点也可以左边在正数范围内震荡，右边在负数范围内震荡的！呵呵，也许我乱说吧！不管了

		自动登录	找回密码
密码			注册

拐点真的能说明该点二阶导数是0或不存在吗？

回复 #2 xiajianlei 的帖子

回复 #3 liwei562 的帖子

回复 #5 干滴滴的帖子

回复 #7 xiajianlei 的帖子

回复 #8 xiajianlei 的帖子

拐点真的能说明该点二阶导数是0或不存在吗？

回复 #2 xiajianlei 的帖子

回复 #3 liwei562 的帖子

回复 #5 干滴滴 的帖子

回复 #7 xiajianlei 的帖子

回复 #8 xiajianlei 的帖子

回复 #5 干滴滴的帖子