固体物理总结试题

固体物理总结
第一章   晶体结构
一、晶体的宏观特性
    1. 均一性――从宏观理化性质的角度来讲
       (周期性－－从原子排列的角度来讲）
    2. 对称性
    3.各向异性和解理性
    4. 自范性和晶面角守恒
    5. 最小自由能和稳定性
    6. 有固定的熔点

二、晶体的微观结构
    1. 空间点阵（布拉菲格子）
        基元、空间点阵、布拉菲格子、格点、单式格子、复式格子
        晶体结构＝基元＋空间点阵
        布拉菲格子（B格子）＝空间点阵
        复式格子＝晶体结构
    复式格子≠B格子
  2.元胞
    初基元胞、基矢、格矢、威格纳－赛兹元胞（W－S元胞，对称元胞）、
  3.惯用元胞和轴矢
    惯用元胞、轴矢


   

三、常见晶体结构举例
        致密度η（又称空间利用率）、配位数、密
堆积
    1. 简单立方（sc）
        配位数＝6，惯用元胞包含格点数 = 1
        惯用元胞包含格原子数 = 1
    2. 面心立方（fcc）
        配位数＝12，惯用元胞包含格点数＝4
        惯用元胞包含格原子数 = 4
  3.体心立方（bcc)
        配位数＝8，惯用元胞包含格点数＝2
       惯用元胞包含格原子数 = 2


    4. 金刚石结构
        B格子是fcc ，惯用元胞包含格点数＝4
        基元内原子数＝2 （同种元素）
        惯用元胞包含原子数＝2x4=8
        配位数＝4
    5. 闪锌矿结构（立方硫化锌结构）
        B格子是fcc，惯用元胞包含格点数＝4
        惯用元胞包含原子数＝8
         配位数＝4
     6. 氯化铯（CsCl)结构

        B格子是sc，惯用元胞包含格点数＝1
        惯用元胞包含原子数＝2
         配位数＝8
     7. NaCl结构
         B格子是fcc，惯用元胞包含格点数＝4
         惯用元胞包含原子数＝8
          配位数＝6
      8. 六方密排结构（hcp)
          基元内原子数＝2
          惯用元胞体积是初基元胞体积的3倍
           配位数=12

    8. 纤维锌矿结构（六角硫化锌结构）
        两个hcp套构而成
    9. 钙钛矿结构
         钙钛矿结构由五个SC子格子套构而成

四、晶体结构的对称性
    1. 基本点对称操作
    （1） 旋转操作：晶体只有1，2，3，4，6五种转轴，常用C1，C2，C3，C4，C6表示
    （2）中心反演对称性(用i表示)
  （3）镜象操作－－－用σ表示

     （4）旋转－反演操作（象转操作）
    2.分数周期平移T/n
       （1） n度螺旋轴U
   （2）滑移反映面
五、晶向指数和晶面指数
  1.格点指数
  2.晶向指数
  3.晶面指数（密勒指数）
    六角晶系的四指数表示。
六、倒格子与布里渊区
    1. 倒格子：

   （1）定义
  （2）倒格子的重要性质（正倒格子间的关系）
    2. 布里渊区（B.Z）
七、晶体x光衍射
    1.决定散射的诸因素
   （1）原子散射因子
   （2）几何结构因子
   

   2.衍射极大的条件（必要条件）
    即当 k－k0＝S＝Gh    时，所有元胞间的
散射光均满足相位相同的加强条件，产生衍
射极大。        （反射球）
   4.消光条件
第二章 晶体结合
一、原子的负电性
   负电性＝常数（电离能＋亲和能）
电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量
亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量

     负电性大的原子，易于获得电子
     负电性小的原子，易于失去电子
二、离子结合
三、共价结合
       共价键的特性：饱和性、方向性
四、金属结合
五、范德瓦尔斯键结合
六、氢键结合
第三章 晶格振动
一、一维单原子晶格的振动
  1. 物理模型
  2.近似条件：近邻作用近似、简谐近似
  3. 分析受力：牛顿方程
  4. 定解条件―――玻恩－卡曼
    （Born-Karman）周期性边界条件
   

    （1）格波
  （2）色散关系
  （3） q的取值
  （4）格波数（模式数）
  （5）通解
  二、一维双原子链的晶格振动
    1.模型与色散关系
     2.关于声学波和光学波的讨论  
       （1）格波数
     允许的波矢数＝晶体的初基元胞数
     格波总数＝晶体振动的总自由度数

     （2）长波极限
         声学格波描写元胞内原子的同相运动，
     光学格波描写元胞内原子的反相运动。
  两支格波最重要的差别：
     分别描述了原子不同的运动状态
      （3） q趋近第一布里渊区边界
           在第一布里渊区边界上，存在格波频率“间隙”。
          声学支格波仍描述元胞内原子的同相整体运动；光学支格波仍描述元胞内原子的反相运动

   3.三维晶格振动
   （1）原子振动方向
   （2）格波支数
         一维单原子链：仅存在一支格波，且为声学格波。
         一维双原子链：存在两支格波―――声学波，光学波。
           一维S原子链：存在S支格波―――其中一支声学波，S －1支光学波
    三维晶体：元胞的总自由度数为3S,则晶体中原子振动可能存在的运动形式就有3S种，用3S支格波来描述。其中在三维空间定性地描述元胞质心运动的格波应有3支，也就是说应有3只声学格波，其余3（S-1）支则为光学格波。

    （3）格波数
      三维晶格：3S 支格波，一个q对应3S个ω值，
即对应3S个格波，允许的q取值数仍为初基元胞
数N，则共有3NS组（ωi,q）数组，晶体中有
3NS个格波。
       格波数＝晶格的总自由度数＝3NS
   （4）波矢取值
   （5）格波的态密度函数
三、晶格振动量子化与声子
  1.晶格振动和谐振子



  2. 能量量子和声子（量子力学修正）
  3. 平均声子数
四、晶体的比热
1.Einsten模型
  2. Debye模型
3.实验和理论的比较
五. 非简谐效应
   1. U过程与N过程；
   2. 热膨胀;
   3. 热传导.
第四章  固体能带论
基本近似：绝热近似、单电子近似
一、固体电子的共有化和能带
二、布洛赫（Bloch）定理
  1.布洛赫定理：表述及讨论
    2. Bloch 定理的证明
    3.布洛赫定理的一些重要推论
    4.能态密度
三、近自由电子模型
    1.索末菲（Sommerfeld）模型
     （1）自由电子(半量子)模型

     （2）自由电子费米（Femi）气模型
  2.近自由电子模型
    （1）定态非简并微扰
    （2）定态简并微扰
     （3）能隙产生的物理解释
      （4）近自由电子的状态密度
四、紧束缚模型
    采用通过孤立原子的电子波函数的线性
组合构成晶体电子波函数的方法，这种方法
常称为原子轨道线性组合法（LCAO）。
五.   克龙尼克－潘纳（Kronig-Penney）模型

六、电子的有效质量
   1.电子的速度
   2.电子的准动量
   3.晶体中电子的有效质量张量：推导及讨论
七、晶体中的电流
    1.能带中的电流
      满带不导电，不满带才可导电
   2.空穴
  3.导体、绝缘体和半导体
八、电阻的起因
   晶体的电阻来源于广义缺陷与Bloch电子
的作用，即声子、杂质、缺陷、边界对载流
子的散射

九、硅和锗的能带结构
    1. 能带的简并
    2. k空间等能面
    3. 回旋共振
    4. 硅和锗的导带结构
    5. 硅和锗的价带结构

第五章     晶体缺陷
§5-1    点缺陷
一、点缺陷的类型
（1）肖脱基（Schottky）缺陷
（2）费伦克尔（Frenkel）缺陷
（3）间隙原子缺陷
（4）色心
二、杂质原子
    施主、受主杂质的能级
§5-2  线缺陷——位错
一、位错的基本类型
“刃位错”和“螺位错”
刃型位错的特点是位错线垂直于滑移矢量b；
  螺型位错的特点是位错线平行于滑移矢量b。
位错线的特征
二、位错的运动
   位错的滑移
      位错的攀移
§5-3  面缺陷与体缺陷
一、层错（堆垛层错）
二、晶界
三、小角晶界
四、体缺陷（包裹体）
§5-4  晶体中的扩散
一、扩散的宏观定律
1. 费克（Fick）定律
    稳态－－费克第一定律
2. 费克方程的解
（1）稳态扩散

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