线性代数方程解得问题（很细节）

用复习指南书的朋友应该都看过（李，陈），一般辅导书都会有这个推论，AX=b有唯一解=》Ax=0只有零解    ……1
                                                                  AX=b 有无穷多解=》Ax=0有非零解 ……2
然后都会备注，反之不成立，我看的复习指南就是这样说的，也许是印刷错了。
第1个反之我觉得有些漏洞，当Ax=0只有零解，说明R(A)=n，我觉得这个地方不严密
                                                            如果A是n*n话，那么R（A!b）=R(A)就能推出来了
                                                        但如果A是m*n话（m n不相等），因为可能会无解，所以推不出来
不知道我的理解对不对，大家来讨论下，互相学习下[s:2]

我觉得这个题目楼主想复杂了，特殊化直接令b=0即可得出结论，我理解楼主的想法，如果A是m*n的话那样可以通过左逆和右逆来乘左右两边得结论，矩阵逆存在的充要条件是左右逆都存在。可以看看矩阵逆那一节的反例。

自己反驳自己，有一个不行，就是推不出来，书上讲的还是对的

什么叫矩阵逆？？我觉得我考虑的是2种情况，如果有一种不符合，那就是不符合，对吧，所以还是推不出来。呵呵。谢谢你的回答

顶一个，大家看看