请教一个概率题，大家帮忙看一下

是经典600上的一道选择，做不出答案，大家看一下。谢谢啦。
设相互独立的两个随机变量X和Y均服从参数为1的指数分布，则P{1<min(X,Y)<=2}的值为多少？答案为e^(-2)-e^(-4).
我做的结果e^(-2)-e^(-6).
以下是标准答案的第一步，我是没看懂，错就错在这了，大家帮忙看下。
P{1<min(X,Y)<=2}＝P{min(X,Y)>1}-P{min(X,Y)>2}
PS:概率用谁的资料比较好?王式安那本辅导讲义,我看了三章,原封不动就是原先龚兆仁老师的,感觉不是很系统,不连贯,做完三章后还没找到做概率的感觉.原先用李的复习全书,似乎比标准全书之类的都要系统,标准全书内容太单薄了,题型覆盖不全,王老头就拿着一些以前题库的题忽悠人,对学好概率打基础没二李的书好.可惜二李的复习全书和标准全书都在毕业时被我卖掉了.现在手头还有就是蔡燧林的辅导讲义,概率部分黄柏琴编写的,还有一本周概容的概率复习指导,总共三本,选择有点多,反倒不知专注于哪本好了.我看论坛上还是好多人在推荐王式安的辅导讲义,人云亦云的太多了,大家推荐下实在点的.

令z=min(X,Y)，就会看懂了。
我觉得龚兆仁那本辅导讲义还可以呀，内容很多，所以感觉有点乱；再加上二李的复习全书，就够了。

默默,你好,我还是不理解,不知哪里出了偏差.
那样化出来P{1<min(X,Y)<=2}＝1-P{min(X,Y)>1}-P{min(X,Y)>2}

P{1<min(X,Y)<=2}＝P{min(X,Y)>1}-P{min(X,Y)>2}可以用X轴表示，类似普通数值表示大小，直观的看

这样啊,了解了,一下子卡主了,没想明白.谢了

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新任BZ多关照 O(∩_∩)O~

P{1<min(X,Y)<=2}＝P{min(X,Y)>1}-P{min(X,Y)>2}

6楼的，Z的概率密度都求出来了，直接积分，积分限（1，2）。这种做法很传统，解大题比较好。
4楼的方法很巧妙。解决小题很管用

你的概率密度都求出来，下面求概率就是积分了，积分限是1，2.（最原始的方法，也是最容易懂得方法）