烦请大家帮忙看看这个题！

如果给你的f(x)，都不连续，怎么求呢，你说对不。题目已经默认了。

我还是不明白
为什么f(x)连续时，f(0)=0？例如:f(x)=cosx在定义域内连续，但f(0)=cos0=1;
就算f(x)连续，如何保证x→0时，f(X)/x→0？例如：f(x)=sinx在定义域内连续，x→0时，f(x)/x=sinx/x→1.

这道题目，F(0)是不等于0，我只是举个例子。你把我的例子看看懂，就知道了

原帖由 yihan1297 于 2009-7-29 16:55 发表
感谢各位的回复，但我看了之后还是没有弄明白，题设中并没有连续或可导的设定，而我不明白的地方是在进行等价无穷小因子替换时，原本x→0时，ln（1+x）～x，这里的x相当于题中的cosx+f(x)/x-1,也就是说如果题中 ...

拜托，
题目要求极限存在且！=1，肯定是个1 ^无穷型的 ，那 cosx+f（x）/x自然 在x=0的时候为1
那么   f（x）/x =0
所以  cosx-fx/x-1 为0

.................................[s:5]

这个题可以用极限准则 lim(1+1/n)^n=e来推导很容易得出f(x)/x=-x^2

[ 本帖最后由 ljl02521 于 2009-7-29 23:43 编辑 ]

那个条件其实是1的无穷大次方的类型，所以有x趋于0时，f(x)/x=0，哈哈