一道概率的小题目（此题已解决）

diablo77521 · 发表于 09-8-5 20:27:38

楼上是说我吗？

二维随机变量X,Y~N(.....) 这个是题设条件

yaoyuan131617 · 发表于 09-8-5 20:29:10

我是说那个结论...

5月的阳光 · 发表于 09-8-5 23:23:38

X,Y如果符合二维正态，相关与独立确实是等价的。。。。。但你看题目，P=1/2，是不是就说明XY,不独立啊，我就这个不理解。题目给的是X,Y符合二维正态，这也是一道小填空，给的答案是这样的，2X-Y的期望能求出来，2X-Y的方差也能求出来，然后把他化成标准正态去解，。。。如果P=0，那这样做毫无疑问。因为独立，线性组合也服从正态，但P不等于0，这样2X-Y就不符合正态啊，又怎么能去化成标准正态呢，答案是1-@（1/2）

diablo77521 · 发表于 09-8-5 23:29:47

P=1/2 你是说相关系数P吗？

[ 本帖最后由 diablo77521 于 2009-8-5 23:33 编辑 ]

5月的阳光 · 发表于 09-8-5 23:35:05

恩，难道不是，我这个地方不理解

5月的阳光 · 发表于 09-8-5 23:38:53

我知道了，刚有看了下书，如果直接给出X,Y符合二维正态，则x+Y是符合正态的，与P无关。不过在求D的时候，就有COV了

diablo77521 · 发表于 09-8-6 00:01:25

你的问题，我同学也问过，严谨的逻辑证明我不会
我举个例子吧

Y=X^2 , X~N(0,1) 显然 X,Y 有密切的关系，但是p等于0

X,Y~N(0,1,1,4,p) 应该是 Y=aX^2+c 的形式，这个就不是线性关系了（曲率关系了）

题目给的是抽象函数，所以P=0 有可能得出解

若不是等于0，联合密度未知。

填空题可以这么做，大题的话应该是不能这么做的

diablo77521 · 发表于 09-8-6 00:07:01

x+Y 符合正态的，与相互独立性有关

E(2X+y) 是加减形式，不要考虑独立性

但是 D(2X+y) 要考虑相关性

[ 本帖最后由 diablo77521 于 2009-8-6 00:12 编辑 ]

5月的阳光 · 发表于 09-8-6 00:22:35

本题答案是这样的

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-6 00:23 编辑 ]

		自动登录	找回密码
密码			注册

一道概率的小题目（此题已解决）

回复 #9 diablo77521 的帖子

回复 #14 diablo77521 的帖子

本帖子中包含更多资源