函数极限教科书例题上遇到的一个问题【附图】

sinbee · 发表于 09-8-5 17:58:51

首先先万分感激各位兄弟姐妹战友。

如图，如果按照证明函数极限定义，把那啥放大就可以了，即划线1，为什么还要给出划线2来保证，并且取最小的，我怕以后遇到相似的题目，根本想不到去找个东东来保证，按定义放大就OK了，我想知道为什么，划线2处不是画蛇添足？请教各位朋友

sinbee · 发表于 09-8-5 20:02:52

泪奔，被无视了

85137515 · 发表于 09-8-5 23:43:41

必须得用2式来界定X的符号，也就是说明一下极限的保号性，因为要保证X>0,才能使根号X有意义，后续的步骤才是有意义的。

85137515 · 发表于 09-8-5 23:48:02

我看到的你问了三道这样的题了，其实这样的题首先的就是要保证X的临域范围，在这个范围内有|F(X)-A|<E成立，就可以了，这道题必须得保证X是大于零的才能使函数有意义。

不想长大lhq · 发表于 09-8-5 23:56:21

太慢了，还打不开，抱歉帮不上忙
不过看到点的地方，我想，这个证明题都是有套路的，你按着写就可以了，至于过程那是很严密很复杂的。这个证明过程考研不会考，我们要学会的事这种思维方法。

elliott · 发表于 09-8-6 18:49:57

满足定义域要求……

ttfy55 · 发表于 09-8-6 22:29:18

你说要保证邻域范围 X>=0 但是没必要像课本那样吧 0<|x-xo|<根号X0*e这样不是也行课本是多次一举

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