关于求证线性无关与等价问题的证明思路总结

线性无关    定义法：根据书上定义说明只存在一组全为0的数
            定理法：根据秩与线性无关的关系（定理2）
            反证法：假设线性相关
  主要是这3种，另外书上定理3的第一点，也可以作为求证线性无关一条途径，即去构造一个线性无关的组来证明它的部分组线性无关
等价       向量（矩阵）的等价主要有2种思路
            定义法：去找一个系数矩阵（可逆），建立一个等式，得出这两个向量（矩阵）能相互表示，
            定理法：如果向量组A能由向量组B表示，并且秩相等，则A=B，这个定理实际上是书上的一个例题。
  以上是小弟总结的，如果有遗漏请大家补上，谢谢！

[ 本帖最后由 shimeihong2012 于 2009-9-2 14:12 编辑 ]

youyongdehen!!!!!

定义法：根据书上定义去求出一组全为0的数
这样理解是不对的，人家说的是只有0解。不是说有一个0解。
你求出一组0的数，还要说明这是唯一满足方程的一组解

说得很对。

其实还可以根据线性方程组的一个定理来证明线性无关。