解线性方程组

用高斯消元法解线性方程组时自由变量的选取要遵循什么原则？
请高手们尽快帮我解答啊！最近被这个问题给搅晕了 ！
谢谢啦 ！

不知道楼主有没有看过李永乐编的线代。他说有两种取任意变量的方法，我们常用的是主变量，就是将系数行列式变为行阶梯后每行第一个不为零的数所对应的变量，其余的变量为自由变量。然后根据n-R(A)确定无关向量个数。一般对于无关的向量取（1，0，0....）T，（0，1，0.....）T依次.对于非齐次的话主要是求一个特解，还是一样，增广矩阵初等变换，先判断R(A）与R（A拔)是否相等确定是否有解，然后求一个特解，最有求该非齐次方程的对应齐次方程的通解（导出方程），根据解的结构，非齐次的通解=非齐次的特解+齐次的通解，不知道楼主明白没有，可能表达不当，特请指正。。。

谢谢啊！
看着很明白啦，不过似乎有一个小小的失误，n-R(A)确定的是自由变量的个数。