统计测量——有关相关和概率的题

我开始能想的到测定系数0.25 、中等相关，学生刚好在一个标准差的位置，但是就是搞不清楚这样的一个相关和0.25的被预测能怎么推知录取可能性。然后就开始犯晕了

谢谢你的解答！

看了看8楼的回答，我也说说我的看法。仅供参考之用，不要过多追究。

既然智商与学业成绩有一个相关系数，那么根据智商可以估计出关于考试成绩的z分数的情况。
IQ=115，那么它的Z分数是Z（IQ)=1。
相关系数是0.5，那么学业测验的效度（回归系数、测定系数）=0.5的平方=0.25。
根据以上两个条件，用效度公式的方法也许可以求出Z（考试成绩）的置信区间。8楼同学只算了点估计而没有算区间估计，这是错的。
我不知道具体怎么算。但我可以分析一下：Z（考试成绩）的点估计值是1，那么Z（考试成绩）的置信区间的中点就是1；这个区间不会太短，因为两个测验的相关系数并不高。
录取率是15%，查表可知只要Z（考试成绩）达到1.04就可以录取。既然前面已经估计出Z（考试成绩）是一个以1为中点、长度还不太短的置信区间，那么我们可以判断：这个置信区间有将近50%的范围在录取线之上！

结论：该学生被录取的概率是一个略小于0.5的数字！

最后声明，统考肯定不考这样的题目，复习的时候切勿剑走偏锋。

[ 本帖最后由 笔为剑 于 2009-8-18 17:17 编辑 ]

恩 谢谢笔~~~

我算的结果和你一样，也是不到0.5的概率，按z为1大体估算的。
（0.5-0.34）*0.25=0.4

原帖由 麦斯威尔 于 2009-8-18 18:27 发表
恩 谢谢笔~~~

我算的结果和你一样，也是不到0.5的概率，按z为1大体估算的。
（0.5-0.34）*0.25=0.4

这个什么意思啊？我没太看懂

不是官方答案。。。我确实没想到区间估计，没想到2个都算下，多谢笔的提点！

（0.5-0.34）*0.25=0.4

我是这样想，
分数大概在z=1的位置，右侧概率大概为（0.5-0.34），
r为0.5，那么测定系数为0.25，也就是学业成绩有25%由智商来估计 所以又*0.25。

不知道这么想对不对

不对啊，这样算出来应该是0.04才对的呀，为什么不直接用0.34？晕了，呵呵，这题真奇怪。。。不过我觉得它的考点应该在最后吧，需要你说出这并不能作为确切的标准，必须要靠自己的努力才行吧

恩  0.04，我写错了
这个题是一个简答题 应该是你说的关键在分析借结论。

这个问题明显超纲，没有讨论下去的意义了。此贴关闭。