关于昨天那道证明题的修改 还请帮帮忙。。。

设f(x)在[0,1]上连续，在（0，1）一阶可导，∫f(x)dx=0,∫x*f(x)dx=0,积分上下限为1，0.
          证：存在ξ属于（0，1），使得f'(ξ)=(1+ξ^(-1))f(ξ)

我是设g(x)=f(x)*e^(-x)/x 请问如何通过已知条件找到两零点啊

设g(x)=x*e^(-x)*f(x)
g(0)=0,根据任意一个积分等式有c属于(0,1)使f(c)=0
对g(x)用Rolle定理不就完了？
跟昨天一样嘛

跟昨天不同 你设的函数不行 我把要证的东西一个正负号改啦

哦对哈，变了个符号。不过也可以做出来，请看图

[ 本帖最后由 remarks 于 2009-8-24 23:34 编辑 ]

非常感谢。。。。。。