一道考研真题

设函数y=f(x)在开区间0到正无穷大内有界且可导， 则有结论， 当x趋于正无穷大时f(x)=o,必有x趋于正无穷大时f（x)的导数为零。 证明该结论错误， （不能用反证法）

哪年的真题哦  我咋觉得对的。。。。。

大家看看哦， 现在像这种概念性的东西是重点哦。

应该是正确的，根据拉格朗日中值定理，f(x+1)-f(x)=f\'(a)， x<a<x+1,当x趋近于无穷大时，f(x)及f(x+1)均趋近于0，所以等式左边趋近于0，所以当趋于正无穷大时f（x)的导数为零

在做这道题的时候我的想法和4楼是一样的，相信很多人应该也是用这样的想法， 可这个答案是错的。  它那里直接给了反例 f(x)=e^-xsine^x 就把该选项给排除了。
  我的问题是，像这种题，就如刚才那个结论来说，我们用拉格朗日定理去证明似乎可以得出结论，而且在证明的过程中似乎也无懈可击， 可证明出来的结果往往就错了， 想这种题目，我们如果不知道反例的话那不是死翘翘了吗？
  转念一想，别人可以给出反例， 那就说明我们证明的过程有错误， 可究竟错误在哪里呢？ 哪位高人能出来指点一下。 谢谢！

f(x)=e^-xsine^x  ，X趋于无穷，这个极限存在吗？我感觉不存在啊

当x趋近正无穷，sine^x（极限不存在），在（-1，1）之间震荡

则-xsine^x为双值极限（极限不存在），则原式在x趋近正无穷的极限不存在

根据导数定义，不可导

呵呵， 版主没有看仔细 题目， 因为给定的是 0到正无穷， 所以这里的趋于无穷自然应该是正无穷， 当趋于正无穷的时候很明显该极限应该为0

额  困惑了  
你没有答案吗

在这里我要强调一下。下次再打题目的时候，一定要打清楚。
该括号的地方就要打括号，省的别人误解你的意思，效率太低
我们需要更快，更好。