！！！！关于原函数，导函数，间断点的问题（续）

zjzzjz999 · 发表于 09-8-31 19:42:04

请问我的证明哪里出错了
我知道我的猜测是不对的
但我就想知道我的证明是哪里有问题

见附件一

详见
http://tieba.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=6619961163&z=636164823&pn=0&rn=30&lm=0&word=%CA%FD%D1%A7%B7%D6%CE%F6#6619961163

另外
见附件二
这个上面有个结论说导函数不可能存在无穷间断点而我看李永乐 10年真题上对 18题有个结论说导函数间断点只能是第二类间断点
也就是说可导函数的导函数只能存在震荡间断点

我好像明白了

如果说f'(x0)在x0处存在右极限那么对于（x0,x0+t)

内的任意x无论以任何方式趋近 x0他的极限都收敛于同一个值

从这个条件可以推出来 f’（n）也收敛

但是反之如果没有 f'(x)在x0处存在右极限这个条件

那么当f'（n）收敛不能保证  对所有的（x0,x0+t)里的x成立

所以我的证明是不对的

[ 本帖最后由 zjzzjz999 于 2009-9-1 20:41 编辑 ]

zjzzjz999 · 发表于 09-8-31 20:00:41

我都要魔怔了艹

5月的阳光 · 发表于 09-8-31 20:03:41

这个问题可以研究下

5月的阳光 · 发表于 09-8-31 20:18:31

F\'(X)的连续还是由F\"(X)来确定的。这点无容置疑

ghostfire · 发表于 09-8-31 20:27:22

原帖由 cp1987916 于 2009-8-31 20:18 发表
F\'(X)的连续还是由F\"(X)来确定的。这点无容置疑

赞同斑竹的观点。

zjzzjz999 · 发表于 09-8-31 20:40:43

恩就是搞不明白我哪里不对郁闷

zjzzjz999 · 发表于 09-8-31 20:43:04

有漏洞应该是t 趋向无穷 f\'(n) 是否存在这个问题

5月的阳光 · 发表于 09-8-31 21:01:15

我向你说下，
首先像这类证明，你如果去从正面去证明，是很难的，应该是数学专业的人去研究。我觉得我们的水平都不够，会有很多漏洞。我们在复习考研时往往都是直接用定理，而不是去推定理（我这里指的是比较复杂的，前人总结出来的，能写入教材的）
对于你这道题目而言，我觉得问题应该在t的那块，处理不妥。这个连续只能是在x，x+t 那个领域内连续，而且这个领域还是要足够的小，并没有在整个区间。（我个人看法，水平不高见谅）

对于你说的李永乐的， “ 可导函数的导函数只能存在震荡间断点 ”
我是看过的，在做经典400，和历年真题时。都有这方面总结，含有第一类间断点的函数，没有原函数，第二类间断点的函数可能有原函数
你附件二，湖南大学研究的总结，可能是指函数可积分吧
函数在某个区间连续====》在此区间1，有原函数。2，可积。。不过1和2没有直接的关系
对于这块可积，可微，连续，可导知识点综合还是比较难的，感觉有时看书都不一定能搞懂。。。

ice_lord · 发表于 09-8-31 22:42:03

可导和原函数存在是两个概念了，有间断点也是存在原函数的

至于导函数，那是数学分析的东西了

zjzzjz999 · 发表于 09-9-1 20:39:27

哇哈哈知道我错在哪了

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