高数一 方向向量问题

锥面：x^2+y^2=z^2
任一一点（x,y,z）处的母线方向l=（x,y,z）

这是为什么啊不应该是（x,y,-z）吗？？



高手给指导下！！！

这个是定义上的问题，用F(X,Y,Z)=0,然后求偏导后，得出的向量是平面的法向量，所以才有切平面方程的公式，这个题求的是母线的方向，应该是与这个向量垂直切与母线平行的，你可以把向量设出来然后用平面的交线求，或者直接写出，因为(X,Y,Z)在平面上，它与原点的连线一定在锥面上且平行于母线，如果想象不出来的话，可以这么想，求出法向量后，用向量(X,Y,Z)与法向量做内积，得出的是0，说明垂直，又因为在锥面上，所以有你的结论。

know了~
偏导数求的是平面的法向量~
谢谢喽！