请教大师们一道极限的题目======

数学大师们，小的请教一下，这题按无穷小的定义列式求解用两次罗必达及相关性质
只求出了两个方程（3个方程，有两个一样？？？），解不出3个未知数，
不知道是漏了什么性质没有用，丢失一方程？？
还是题目的条件没有给齐？

请大家帮忙看看，赐教了。

题目来源：《（高教版）2010考研数学参考书》

是我起的太早？？？

我觉得题目有些问题，1+B-A=0,1+2B+2C=0。一个特解+一个通解，A,B,C应该值不唯一，
我说A=2,B=1,C=-3/2也符合题意啊。貌似也找不出第三个条件。。你再看看，再等待别的人回答吧

ccccccccccccccccccc

[ 本帖最后由 简国庆 于 2009-9-1 10:09 编辑 ]

你们离成功就剩一步了：
上面的两个方程我就不说了，有两个方程得到C=-2B-1/2，A=B+1带入题目中，解出B=lim（1+X-ex+1/2x2ex+O(x2)）/(xex-x2ex-x)，再用罗比达法则(先用一次，约掉ex后再用一次即可得到答案），可得b=-2/3,从而题目解之。当然类似此法，还有用其他变量处理的类似方法，不再举出。

[ 本帖最后由 简国庆 于 2009-9-1 10:32 编辑 ]

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[ 本帖最后由 简国庆 于 2009-9-12 15:08 编辑 ]

之前我代入算了下。貌似全部约掉了。，后来我想，b的关系就是由这个式子求出来的。正好全部抵消噢。也许我算错了

如果只是o(x^2),肯定只能确定二个方程。从给的结果上看，当A=1/3,B=-2/3,C=1/6,应该比三阶更高的无穷小才对。

可以用泰勒公式啊

你可以把我的解题过程看看