请问N阶正定矩阵的秩一定等于N吗？

yuyuedin · 发表于 09-9-4 12:17:38

同上在一道题里面看见的，不知道是不是。麻烦解答一下咯

孙诚lucia · 发表于 09-9-4 12:23:08

我觉得是等于N，正定矩阵的所有主子式都大于0，也就是A的行列式大于0，所以秩必然=N了。。。

wenjie11 · 发表于 09-9-4 14:18:09

嗯，我觉得也是n

silentdai · 发表于 09-9-4 23:03:52

完全同意2L

王志2008 · 发表于 09-9-5 00:00:51

行列式不等于0，说明满秩矩阵

conan27315 · 发表于 09-9-5 14:59:28

n阶正定矩阵，既是能有可逆矩阵化为对角矩阵，对角矩阵的值就是特征值，且全为正，规范形全为1，说是是啊

yqywyl · 发表于 09-9-6 21:22:56

惯性定理：矩阵正定充要条件 p=r=n

buptbupt · 发表于 09-9-6 21:36:27

同意二楼，呵呵

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