一道有点复杂的定积分计算大家教教我

jidihujxj · 发表于 09-9-4 15:30:05

碰到有点复杂的定积分计算我就傻了呵呵大家教教我

mouse_123 · 发表于 09-9-4 15:53:12

楼主杜撰的题吧。呵呵，多谢楼主，我又去扒了一下书，

定积分要求积分区间有限，被积函数有界。x--->0 |lin(sinx)|---->无穷

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-9-4 16:04 编辑 ]

jidihujxj · 发表于 09-9-4 16:09:52

不是啊这是李永乐参考书上的一道题。。。

jidihujxj · 发表于 09-9-4 16:37:58

可能确实不该叫做定积分。。。这是李永乐2009参考书P100 例3.45

mouse_123 · 发表于 09-9-4 16:47:18

我当初就没做出来，

mces89 · 发表于 09-9-4 21:42:08

分部积分就可以做出来了，中间有一步是个方程

6666667 · 发表于 09-9-4 23:27:06

原帖由 mces89 于 2009-9-4 21:42 发表
分部积分就可以做出来了，中间有一步是个方程

能否给个详细过程呢，我怎么算着正好消去原式啊

85137515 · 发表于 09-9-5 00:13:55

先用公式换元 Y=PI/2-X，把里面的SIN 变成COS 然后原式等于2分之LN SIN + LN COS = LN (SIN2X)/2 然后换元 Z=2X 积分上限变成 PI 再分成两个积分区域的和式然后后面的再换元，移项即可得出结果。

5月的阳光 · 发表于 09-9-5 00:33:30

结果是 π ln2吗

85137515 · 发表于 09-9-5 13:50:41

看看附件

希望能帮到你

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