大家来解答

设f（x）在[a,+∞）连续，则‘存在xn∈[a,+∞）’有 l i m  xn=+∞  且l  i m   f（xn）=∞是f（x）在[a,+∞）无界的（）【n都是趋近与正无穷大的】
                                                         
A  充分非必要条件
B   必要非充分
C   充要条件
D   既非充分又非必要条件
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[ 本帖最后由 历届生 于 2009-9-10 23:21 编辑 ]

充要
证明要用N-E语言来证明，太繁了
这个是一个选择题，直观感觉就可以互推，所以是充要

充分容易证
必要的话这么证吧：假设已经有f(x1) > 1, f(x2) > 2, ... f(xn) >n,因为f无界所以总可以找到x_(n+1) > Max(x1,x2,...xn)，使得f(x_(n+1)) > Max( f(x1), f(x2), ... ,f(xn), n+1)  (否则说明f最终有界，呵呵)
至于后面取max里面多加了一个n+1，那是怕找到一个类似1, 1.5, 1.75, 1.875这样的收敛序列

其实前面没有必要约束x_(n+1) > Max(x1,x2,...xn)，只是这样找出来的序列比较好看……