重积分中大家是怎么理解对称性的？迷茫中···

如题···我的理解是从微元法理解   ，不过还是不太明白， 请高手指教···

不要从微元法理解，分区间（区域）讨论。

分区域讨论

分区域，被积函数奇偶性

我回去查了一下资料， 现在写下来和大家分享
二重积分情况
1当积分区域关于X轴对称，被积函数关于Y为偶函数，则二倍关系。
                        被积函数关于Y为奇函数，则为零。
2当积分区域关于Y轴对称，被积函数关于x为偶函数，则二倍关系。
                        被积函数关于X为奇函数，则为零。
3当积分区域关于X,Y轴都对称，被积函数关于X且Y均为偶函数，则四倍关系。
                            被积函数关于X或Y为奇函数，则为零。
4当积分区域关于原点对称，被积函数f(x.y)=f(-x.-y).则为二倍关系。
                         被积函数f(x.y)=-f(-x.-y).则为零。
5当积分区域关于y=x对称，f(x.y)=f(y.x)， 相等···

貌似很困难 啊

其实只要记住结论就可以了 真要理解的话得看图形 自己一个一个举例子

记住结论，好好理解

自己画图形，再加上理论结合就好了，不行的话就记住。