经典400T------探讨贴

5月的阳光 · 发表于 09-10-8 23:52:44

400T作为一套很经典的模拟题，使用群体应该很大，大家或多或少会有些问题，开此贴，以探讨之。

大家可以提出自己做题过程中遇到的疑问，或就某题发表自己的做法……

有一点要提醒：本贴严禁灌水(与具体问题无关的一律视为水贴删除)！！！

数一第四套选择题第六题评注里面的问题，解答如下

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-11-18 17:52 编辑 ]

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-9 00:22:57

数学一

P006:第一套：第(20)题，第四个向量是(0，0，3，-3)T；对应答案部分P71也做相应改动；
P015:第三套：第(14)题，(X，Y²)改为(X，Y)；
P104:第四套：第(13)题，答案为(-√￣2，√￣2)；
P150:第八套：第(11)题，答案为4πρ；
P176:第十套：第(10)题，评注部分f(x)=1/(1+cos²x)；

数学三

P080:第二套：第(17)题，答案为π+7/2；

[fly]关于400题中的错误欢迎大家回帖纠正[/fly]

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2009-10-12 23:14 编辑 ]

fox0099 · 发表于 09-10-9 18:37:01

我想问下2010年版的第十套模拟题中的17题怎么做出来的，特别是第二种方法所用的那公式怎么来的？？多谢

fox0099 · 发表于 09-10-9 18:39:33

这个题目在附件里，本人不知道怎么粘贴到网页上，呵呵

5月的阳光 · 发表于 09-10-9 22:29:08

[s:4] [s:4] [s:4] [s:4] [s:4]

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-9 22:39:29

关于第二种解法我的理解：

所求曲面的下边沿是圆周C：x²+(y-1)²=1，上边沿在z=½(x²+y²)上；所求面积可以认为是无限个从C上面任取一小段ds，与高为z的小矩形面积叠加而成，根据定积分的定义S=∫c (zds)=∫c (½(x²+y²)ds)。

5月的阳光 · 发表于 09-10-10 00:37:05

这个小问题怎么去证明

如果A为反对称矩阵，证明E-A^2为正定矩阵

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-10 00:46:08

1.有点非主流
2.方向错了

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-10 00:53:24

这是数学一P85 (20)题评注里的题目
(E-A²)T=(E+ATA)T=E+ATA=E-A²，对称矩阵；
构造xT(E-A²)x=xT(E+ATA)x=xTEx+xTATAx=xTEx+(Ax)TAx>0 (x≠0)，正定。

5月的阳光 · 发表于 09-10-10 01:16:23

谢谢老大了，是评注里面的

第一套题中
方向错了，是不是因为是内法线？？这个法线怎么去定义。。我平时没太在意这点
一般都喜欢把X,Y变为正的，然后再去求导

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