请教，关于全微分方程的解。

chaoest · 发表于 09-10-29 20:41:53

请教其中的x^2-2是如何求出的？

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-29 21:20:43

x^2-2是特解，由待定系数法来求。

chaoest · 发表于 09-10-29 21:34:35

能不能把详细步骤说一下

bluejar · 发表于 09-10-29 21:45:57

呵呵，这个题我昨天刚做了，我来解答你。
因为0不是齐次方程的特征根，应设特解为y*=ax^2+bx+c，代入方程可以求解出a，b，c，待定系数法可以参见同济版高等数学下册P389

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-29 21:57:35

chaoest · 发表于 09-10-29 22:01:07

谢谢。

aaa6042_cn · 发表于 09-10-29 22:50:58

其实最重要的一点就是
特解形式，多项式的特解形式就是多项式，
e^kx的特解就是e^kx,系数一列方程，哗啦哗啦就出来了。。
当然，三角函数，sinwx，coswx之类的，对应特解也是有相应的w的

mouse_123 · 发表于 09-10-29 23:07:45

我也来凑热闹。

不过chaoest还是用正规方法吧。

yuchuanhui · 发表于 09-10-30 00:02:05

同济五版上很详细的

lryx2008 · 发表于 09-10-30 00:16:03

同意9楼的观点

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