中值定理的证明题，证明零点存在的（cp在2楼写了些步骤，感觉题目有点问题）

shcc48 · 发表于 10-1-5 22:14:13

如图中所示啊，谢谢好心人。

阿凡达。。

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2010-1-5 23:39 编辑 ]

5月的阳光 · 发表于 10-1-5 23:38:09

感觉题目有点小问题

5月的阳光 · 发表于 10-1-5 23:39:49

大家来看看，怎么感觉题目少个条件
还是我哪证明不对，请指出

dreamlovers · 发表于 10-1-6 00:20:25

导数不存在跳跃间断点，又四阶导存在，排除了第二类间断点，至于可去间断点，可由拉格朗日定理证明导函数左右极限与左右导数相等，事实上四阶导连续，题目是没有问题的，版主正解。。。

5月的阳光 · 发表于 10-1-6 10:11:42

“四阶可导存在，不含有第一类间断点
最多含有第二类间断点（又因为存在，也排除了）”
你说的有道理
那如果按你这么说，f(X)在某区间内含有1阶导数，那就是默认连续导了？？

5月的阳光 · 发表于 10-1-6 11:34:54

刚才又扒了书看下定理
四阶导数有不连续的点推不出不存在原函数
换句话说，还是可能存在原函数的。

yaodi125 · 发表于 10-1-6 12:37:18

数学大题看人品

shcc48 · 发表于 10-1-6 21:15:02

谢谢版主详细的讨论。明白了，这题也没答案，所以才来问的，这样解应该没什么问题。我也想到展开了，一看麻烦就没展，更没看4阶导数连续不连续的问题了

5月的阳光 · 发表于 10-1-6 21:19:58

根据导函数零点定理，f\'(a)与f\'(b)异号，则必存在f\'(C)=0,无论f\'(X)是不是连续

		自动登录	找回密码
密码			注册

回复 #4 dreamlovers 的帖子