证明导函数间断点一定是第二类间断点（cp亲自执笔，用自己的话帮你理解）

fjq13107493370 · 发表于 13-5-7 11:13:32

昨天我刚看到这个定理，书上只是提了一句，谢谢楼主~

gwlf1205 · 发表于 13-5-8 20:16:43

本帖最后由 gwlf1205 于 2013-5-8 20:18 编辑

lz证明到导函数在x0的左右极限相等都没有问题，但能不能就此得出其等于导函数在x0的函数值?细想一下原函数在x0可导，代表的意思是导函数在x0的函数值吗？显然不是，因为lz也说导函数在x0可能是间断点。所以能否就此在导函数在x0的左右极限与f`(x0)划上等号值得研究。
哎，我也不知道对不对，刚刚也在纠结，大家在探讨一下。

gwlf1205 · 发表于 13-5-8 20:23:04

gwlf1205 发表于 2013-5-8 20:16
lz证明到导函数在x0的左右极限相等都没有问题，但能不能就此得出其等于导函数在x0的函数值?细想一下原函数在 ...

并且导数的定义并不是像类似连续的定义那样要求的左导数等于右导数等于该点的导数值。

苏沐袭羽 · 发表于 13-5-10 14:43:30

马克，吼吼。谢谢!!

hanshuo55555 · 发表于 13-5-25 10:40:55

不错啊，好好学

yuwilliam · 发表于 13-5-30 23:18:19

数学斑竹，实至名归啊

zhongni1993 · 发表于 13-5-31 14:35:01

谢谢楼主分享

明河共影 · 发表于 13-6-5 19:17:36

顶。。。。。。。。。。。。。。

1171056270 · 发表于 13-6-9 16:45:39

safdbjhfbasjkfvn we

李マフ煜lier · 发表于 13-6-11 21:18:39

顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶

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