2010年苏州大学数学科学学院高等代数真题(回忆版)
1.求x^2-x+1整除x^3*m + x^(3*n+1) + x^(3*k+2)的条件。(也就是m、n、k满足什么条件)
2应该很简单,所以忘了
3已知A,B可逆求分块矩阵 A A 的逆。
C-B B
4证明Ax=b,(b不等于0)有解当且仅当若A‘y=0则b’y=0(A‘是A的转置)
5A是V上线性变换g(x)=x^3-2*x,g(A)=0.证明V是kerA^2与ker(A-2)的直和
6已知A、B正定,AB=BA。(1)证明存在正交P使A、B都为对角阵(2)证明AB也正定
7 证明X=XJ+JX只有零解。X、J都是n*n 矩阵。J所有元素全为1 ww w. i ky . c n