二次型 f=XTAX 矩阵A是怎么求出来的

damor · 发表于 10-4-9 17:27:36

谢谢各位啊书上就直接写出来了
我怎么看不出来啊是要怎么求

mouse_123 · 发表于 10-4-9 17:38:26

看教材，我只能这么说

X1^2,X2^2,X^3的系数直接写在矩阵的对角线上

X1*X2的系数比方说是c吧，把c/2写在A12,A21的位置，矩阵A是对称的

其它的都是这样

漠……影 · 发表于 10-4-9 17:40:36

A必须是对称矩阵，只有A是对称矩阵，二次型的矩阵表示才是唯一的
这个直接看就能看出来了。二次项系数是矩阵对角线系数其他的是对应位置的和。
这个相当简单啊你仔细观察几个二次型就能看出其中的规律了，确实不用求，看一下就OK

damor · 发表于 10-4-9 18:53:30

谢谢大家我在看看

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