考研数学经典复习思路

关于复习数学初期（两个月左右），三个字，过课本！当然课本要选最好的，公认的应该是：同济的高数，浙大的概率和同济的工科线代。过书时，不求牢记，但求理解。定理的推导过程一定要看，但课后习题不用全做。当然通读课本必须根据考试大纲内容，不然若是把浙大概率的后半本都看过那就亏大了！大纲也不用买，浪费！网上下载一个就可以！

　　漫长枯燥的过完一遍课本后，买一本考研辅导书，推荐两本：二李的《复习全书》或老陈的《复习指南》，二李的书基础而朴实，老陈的书潇洒而技巧，大家可根据自己情况选择一本。

　　开始做辅导书上的例题。从头做到尾，不能遗漏，不能分主次，要同等对待！相信你在做题的时候，会郁闷的发现先前所看过的定理公式等内容十有八九忘光光！别慌！纯属正常！如果你不是这样，你可能是黄药师的老婆，或是超人，或者根本不是人！所以必须正确对待客观存在的遗忘规律，不能丧失信心。做例题时发现忘记需用的相关公式定理，立刻返回课本，查缺补漏！再忘再补！来来回回三四遍，你可能三个月忘不了；来来回回七八遍，你可能三年都忘不了！

　　对待例题，不能只看不做！不到万不得已决不看解析，要知道，只有自己做出来然后去对答案，这样的感觉是最有成就感的！把实在做不出的题目看完解析后用人民币符号￥标出，提醒自己这道题可能将影响自己钱途，从而激励自己下轮的重点关注！

　　当你把辅导书上面的例题老老实实的做过两三遍的时候，恭喜你！你已经走出数学复习的最困难时期！接下来你的复习将变得越来越轻松。现在应该放下辅导书，买本历年真题做一下，不用推荐了，市面上的真题集不分伯仲，都是大师级的！可以从年代靠前的往后做。两天一套，不用模拟，毕竟九十年代初的真题非常简单，有些你应该在考研辅导书上早已做过。所以这个过程是熟悉真题的过程，是横向挂接知识点从而深化复习的过程，更是增加信心的过程！但要注意的是，不可眼高手低，碰到简单题目，不能自以为知道方法过程而粗粗略过！记住，这是非常要命的！！一个鲜明的例子就是线代中求特征值的过程，别以为这实质上只不过是求行列式的简单问题，其实通过行列式变换提取公因式的技巧积累才是最重要的。

　　真题研究完了，同志们，你必须开始模海战术了！目的：增强实战，培养经验。很多人反对模海战术，主张以不变应万变，举一反三，那其实都是懒人的说法。去年数学我只87分，不是因为复习不到位，恰恰因为没有在乎模拟的重要。如果想避免考场上慌神断电的意外，模海战术举足轻重！！我相信今年的不少同胞已经在考场上体会到某种无奈了吧！在我看来，贯彻不贯彻模海战术，关系到你能考120以上还是刚刚及格。我们所学的数学不是搞研究的深度活，而是应付考试的熟练活！熟练怎能不依靠大量的练兵就可实现呢？我们必须通过大量地模拟考试，才可以见多识广，才可以形成我们考高分所需要的条件反射，思维定势。只有这样，才能在真正考试之际节约时间，做到又快又准。事实上，后期模海战术的执行阶段，纯粹是一个轻松的享受阶段，当每做完一套模拟题给自己打成绩加分的时候，就象数钞票的感觉一样好极了！至少我有这样的感觉！既然这样，为什么不多做几套模拟题呢？2004年有个数一考了146的师兄告诉我，他前前后后做了80多套模拟考题。需要说明的是，模拟题的选择至关重要。记住一条：选历任命题组成员编写的模拟题，尽量不要选考研辅导名师编的。真正好的模拟题是那种灵而不怪，广而不深类型的。大家好好体会，别陷入追求难度的误区。我把所用过的模拟题推荐给大家：知识产权出版社的<考研命题预测试卷（数X）>（20套）；考试虫的8套卷，黑博的预测试卷（15套）；黑博的最后押题卷（A/B共10套）；合肥工业大学考研班的近两年的最后五套卷（共10套）。应该说这些模拟卷相对其他模拟卷更加贴近真题风格，特别是合肥工业大学考研班当年的最后5套卷，大家千万要重点关照，里面的大题我个人感觉应该都是从题库选出来的新题，几乎和市面上所卖的模拟题没有重复性，大家应该在网上找一找或者想办法从合工大邮寄，象这样的经典模拟题在书店是买不到的。李永乐的400题我也做了，但是没有把他当做模拟，而是当作例题研究，目的是提高。毕竟本人感觉400题难度过大，前两套每套做了近4个小时也没超过90，打击！

　　说到这里，有的朋友肯定憋不住要问，是不是该谈谈上上辅导班了。我的意见是---没用，特别是上那些所谓辅导名师的课，正因为名气比较大，人数比较多，上课的环境奇差无比。我有个同学暑假的时候特意跑到北京上某位考研辅导大师的课，回来后我问他有什么收获，他哭丧着脸对我说，满教室一股子臭脚味，哪有心思听课，我对他说：就算满屋子花香你也不一定就能听好课---只顾得记笔记了！劳命伤财的，真还不如把钱省下多吃几个大鸡腿呢！除此之外，正因为讲课的老师们名气比较大，请老师讲课的地方太多，所以再尽职的辅导名师也不可能全身心的投入。我说这些并不是否认辅导班的作用，其实那些大师们的经验对我们的复习肯定是很有用的，但是仅仅是理论上有用。假如确实想听听老师们的讲授，首先必须把书过完。而且为什么不换个方式到网上听听网课呢？好处是很多的，最起码你不用去闻臭脚味，不用受外界干扰，不用怕讲台上的老师打瞌睡，更重要的是，你不用拼命的狂写笔记，你可以慢慢听，慢慢消化，若没听明白还能返回去重新听一遍。启航，教育在线，新东方据说都很不错。在我看来，考研辅导书就是最好的授课老师，看辅导书就是最好的上课形式，我可以按照自己的进度和计划，想让它讲到哪就讲到哪。记住！辅导班的作用是辅助治疗，永远不能成为特效药。

　　宏观方面说完了，该说说微观方面了，我总结为”五个必须”：

　　必须把基础概念理解透彻！一定不能拖泥带水，含糊其词，一就是一，二就是二！比方说：什么才能称做方程组解的基？有四条：1是方程组的解2线性无关3个数为n-R（A）4非零。四者缺一不可！再比如，学习高数中梯度，散度，旋度时，要清楚：梯度是标量的向量；散度是向量的标量；旋度是向量的向量。再比如概率中的分布函数，规定其永远是右连续的=>标示区间时把所有的含等号因素的应永远写在左面（有时右面也有等号因素是其整个连续的特例）。概念永远是基础，永远是基石。每个人都不应该在没学会走的时候就急着想当刘翔！

　　必须总结方法！把每一次新晤出的经验方法记到一个本子上面，这也是很重要的！比如说：求极限的方法大体超不过七种：1分子分母同乘同除2变量代换3非零因子的提出4罗比答法则5等价无穷小6夹逼7台勒公式。再比如：级数敛散性的判别方法：1一般比较法2极限比较法3比值法4根值法；再比如线性代数中证明线性无关的方法有：1定义法（同乘或拆项重组）2秩判别法3齐次方程AX=0只有零解4反证法。等等。需要说明的是，方法虽然提倡越多越好，但是课本上没有的或是超纲的我们就没有必要深究了，比如说有的考研辅导书所介绍的微分算子法来求解微分方程，我觉得就没有必要去记忆它，毕竟这个方法有其局限性，不是面面俱到。若沉迷于此技巧的话，考试中出的题恰好是它的盲区，那就亏大了！有的书还介绍分布积分的表格法，速度确实挺快，但是也有局限性，不太容易灵活应用，况且一般的方法也慢不到哪去，为什么还要多此一举呢？所以说在总结方法时不在于多，而在于精。核心是有助于自己的解题习惯，使自己更加方便的征服考题。

　　必须把知识融会贯通！比如：两个方阵等价，相似，合同的充要条件或充分条件各是什么？即：等价<=>方阵的秩相同；合同<=>方阵的正负惯性指数相同， 秩相等只是合同的必要条件；相似矩阵的四大性质（同特征值，同秩，同行列式，同主对角线和）都是其成立的必要条件。再比如：概率中的区间估计和假设检验既有区别，又纯属一派。再比如，方阵A可逆<=>方程AX=0只有零解<=>A可以表示为若干初等矩阵的积<=>A的行（列）向量组线性无关<=>A的行列式不为零<=>A满秩。这些知识点都需要自己的总结才能把他们横向的串在一起，做到融会贯通，从而更好的理解，记忆。融会贯通原则最多地体现在线性代数上面，可以说它的每一章节，每一知识点都直接或间接地和其它部分有所关联。如果不能整体学习线性代数，肯定学不好！

　　必须重点记忆易忘点和注意出错点。这是避免在考试当中犯低级错误最有效的办法之一。比如高数中求两直线的距离公式，曲线的曲率公式，斯托克斯公式，台乐公式等等；线代中几个矩阵方程有关的基本公式。基坐标转换公式（分清左乘右）等等； 概率中的几个大数定律极限定理，统计量的几个分布函数，变量函数（加，乘）的概率密度的直接套用公式（重点是他们使用的条件和积分限的确定方法）等等。这些公式是比较难记忆的，所以要多看看，随时留意一下，尽量在做题的不断熟练中深化记忆。重点是记忆比较容易混淆和遗漏的点。比如说二重积分中直角坐标法变换级坐标法时，别忘了多个r因子。傅立叶级数通项计算时，对于a0，写在总式中的时候别忘了除以2。正交矩阵和正定矩阵别混了等等。

　　必须注重培养自己的思维定势。这是将来上战场后能够在最短的时间里消灭所有题目的唯一保证！比如线代中如果看到：AB=0，应立即想到：1。B的列向量都是方程AX=0的解。2。R（A）+R（B）<=n（A的行数或B的列数）。再比如概率中题目中提到最少是1的字眼，则应该立即想到用1-（是零的概率）这样的方法；再比如高数中题面中有二阶导数存在的字眼，先考虑用台乐公式解答等等！事实上很多辅导书中都归纳了一些思维定势，再加上自己的不断熟练，有很多思维定势已经潜移默化的在自己的脑袋里生根。

　　说到这里，该谈谈感性方面的事了。到考试那天，必须注意以下几点：

　　1．正确对待不会做的难题。俗话说谋事在人，成事在天。即使做最充分的准备，也没有人敢保证考试中一定能一帆风顺。 记住一点：永远不要让你的卷子有空白的地方！不要随意放弃卷面上的每一分。那些无从下手以及做不下去而被迫放弃的题目，在最后的时间段内一定要填上内容。从已知往下推几步，再从所求往上推几步，中间接不上的部分，把能沾上边的定理全部用上，然后用“显然可得”承接下去，这样12分的题目即使一点也做不出来也可以得3到6分。

　　2．用蓝色的笔答题，千万别用黑色的！我们必须侍侯好判卷老师的心情，这个道理大家应该都懂吧！

　　3．一定要掌握好时间！高数，线代，概率三门课中，概率最简单，线代次之，高数最难。填空，选择，大题中又数填空最简单，选择次之，大题最难。所以我建议大家应该先用50分钟左右时间把填空和选择搞定，然后再用大约20分钟做最后两道概率大题，之后用20-30分钟对付两道线代大题，最后再留出一个半小时左右做那5道高数大题。

　　我自信如果上面的各种方法能够在自己的复习中真真正正，扎扎实实的贯彻落实。成为数学高手不再只是幻想！最后提醒大家，在数学复习过程中，不要在意自己当前所达到的水平！自信是重要的，自负是要不得的。不能认为自己已经差不多了，该休息休息了，从而产生麻痹大意的思想。也不能过于背上包袱，不能正确面对数学复习的漫漫长路。无论何时何地都要记住：数学就像在漆黑一片的水房里洗衣服，你永远无法知道自己的衣服是否已经洗干净，你所做的只是用最好的洗衣粉不断地揉搓，揉搓，再揉搓。

南京师范考研交流群：109508134

好帖子
恩恩恩！

我自信如果上面的各种方法能够在自己的复习中真真正正，扎扎实实的贯彻落实。成为数学高手不再只是幻想！最后提醒大家，在数学复习过程中，不要在意自己当前所达到的水平！自信是重要的，自负是要不得的。不能认为自己已经差不多了，该休息休息了，从而产生麻痹大意的思想。也不能过于背上包袱，不能正确面对数学复习的漫漫长路。无论何时何地都要记住：数学就像在漆黑一片的水房里洗衣服，你永远无法知道自己的衣服是否已经洗干净，你所做的只是用最好的洗衣粉不断地揉搓，揉搓，再揉搓。

复制下来，慢慢看

真的太好了这个帖子感谢楼主，很全面诉说考研数学的一个帖子！

不错，顶一个!