变上限积分的求导求助

magic9901 · 发表于 10-6-10 10:36:37

此处x是函数变量，t是积分变量，两者不可混淆
在进行积分时，x可以看成常量从积分号中提取出来，然后使用函数乘积的求导法则计算，就得到所要求的结果

唯我无双 · 发表于 10-6-10 15:19:06

额，说实话我也没看懂，不过把第二个地方拆开来看，分成两个积分，对第二个x只做变量的积分，可以简单证明是偶函数，第一个x乘以一个积分式的那个部分也是偶函数。

yang891203 · 发表于 10-6-12 17:23:14

这个问题很常见的、下面你要记住了！！

当令t= -u 的时候 du = -dt  有一个负号，此时 x -->- x  没有以往题那种变上下限后也有一个负号的问题、

那么另一个负号就是括号里面的、-x-2t --> -x + 2u  = - (x- 2u ) 两个负号抵消！！就是这样！！

一般这样替换、负号问题就是在两个方面一个是积分上下限的变换  一个是dt--> -du !!

fhjay · 发表于 10-6-13 22:07:52

学习了 ……

Jonlly · 发表于 10-6-14 09:26:55

建议你好好看书吧！！书本才是基础~~~

panzhanhai · 发表于 10-6-15 15:02:28

t为自变量，当另t=-u时，其定义域发生变化，由原来的（0，x）变为（0，-x），此时不关符号什么事

tlly2371 · 发表于 10-6-16 22:00:11

变符号了。。。。

yusong1984000 · 发表于 10-6-19 13:06:08

u=-t 则 du=-dt
t=0时， u=-t=0
t=-x时， u=-t=-(-x)=x

夏依玛尔 · 发表于 10-6-22 15:37:56

定积分对积分变量的无关性的标准应用

		自动登录	找回密码
密码			注册