一道关于垄断的计算题非常疑惑，望高人指点

已知某垄断厂商成本函数TC=0.5Q^2+10Q，产品的需求函数为P=90-0.5Q。计算售价P=55时垄断者提供的产量和赚得的利润。
这是尹伯成习题里的，书中用MC=P解答，但是我觉得不对，对于垄断厂商P=AR，但AR不等于MR，所以MC怎么可能等于P呢。我觉得这样解答不妥，也不知道是自己想错了还是想太多了，希望明白的小童鞋指点指点~
谢谢啦！