统计问题（第一章，描述统计）

引用第9楼小筱小筱于2010-08-06 10:14发表的 回 7楼(2011去考研) 的帖子 :

“恩 我觉得你可能理解错题目意思了
题目问的是比较离散程度 在平均数相差较大时 你可能通过方差知道两者各自的离散程度 但不能直接比较他们 ”

不是呀，你看题干。它说的是用差异系数来比较离散程度，那不就是默认方差已知，不然怎么算差异系数。而单位相同时，方差大离散程度就大，直接比较，不用管平均数了。
.......

有这样一种可能   样本平均数大了 那样本标准差就跟着大 样本平均数小了 标准差也就小了   
这就是为什么要在单位相同情况下  平均数又不同时 使用差异系数的原因

呃……不是哦。标准差有一个性质，每个数据加上一个固定值C，标准差不变。
但是每个数据加上固定值Ｃ，平均数也要增加Ｃ
标准差大小与平均数大小无关……

小优 我抓不到你的逻辑
标准差加上一个数 只是扩大了数据间的间隔  不是在每个数据都加上一个数
你加了范范AND笔版的群吗 ？ 在Q上讨论要方便些

呃，我宿舍没有网，不上QQ的。我觉得是你看漏我写的内容啦。
我说的是，一组数据中，每个数加上一个固定值Ｃ，标准差不变，但是均值增加C。
你说得是：标准差加上一个数 只是扩大了数据间的间隔
你的话内容没错，但是跟我讲的不是一回事啦

提这条性质是为了说明，单位相同，平均数相差很大的时候，标准差也可能是一样的。平均数和标准差间没有必然联系。
另外，我突然意识到一个问题，单位相同似乎是不能够计算差异系数的。
比如：平均数为μ，标准差为σ的一个分布，用我说的那条性质，给每个数据加固定值Ｃ，形成另一个分布，第二个分布则相当于第一个分布在横轴上平移了Ｃ个单位。平均值为μ＋C，标准差不变，分布形态不变。这时，如果计算差异系数，两个分布的差异系数是不同的。
但实际上，这两个分布在形态上完全一样，离散程度是相同的……

就好比单位相同的数据组1 2 3 4 5 和数据组 6 7 8 9 10
你如果计算差异系数，后者的更小，可是你觉得后者的离散程度比前者较小吗？

恩 我明白你的意思啦
首先你要记住 差异系数两个条件下使用
1单位不同 2单位相同 平均数相差大 这是书里就写到的
那再来看第二个情况
在实际实验中往网不是你举得这个例子 往往是大的平均数有大的标准差

如果我们比较一个胖子团体 你可能会得到140公斤 标准差10公斤
瘦子呢 就可能是40       标准差 不可能还有10公斤那么多
标准差自然也就会小得多 只有2公斤左右
瘦子加上100   标准差不变 确实
但这只具备数学意义 在实际生活中很少出现

我们回到差异系数的东西  
在这里你能仅仅只比较10公斤与2公斤就得出谁的离散程度更高吗？
很明显这时候平均数相差大了 那么我们需要把平均数也考虑进去
胖子差异系数14分之一 而瘦子20分之一 我们就看出标准差大的胖子 离散程度是小过瘦子的

写了这么多 加点分吧 嘿嘿

         

我K了张奶奶的书，你是对的。
看来统计不能贪便宜啊……我当初怕难就想先看甘怡群的
甘书太单薄，缺了好多东西，赶紧换教材

也不是啦 我觉得甘书也挺好的
你可以两本都读嘛 张的最贴大纲 最好的无疑是行为科学统计 恐怕你看张的不懂的就更多了

咳咳……冲你这句话就更得看看了。哈哈

分数分布就是次数分布，呵呵，我想说的是在原始分数是偏态分布的情况下不一样

都很厉害嘛~~~