2010东北大学理学院数学系初试专业真题解析

2010东北大学理学院数学系初试专业真题解析
  匆匆的，2010硕士研究生入学考试初试就这样结束了。它匆匆的走了，不带走一片云彩，却带走了同学们初试的紧张和压力。出了考场想必同学们都会有那么一刻——如负释重，心想：终于解放了。可也就是这一刻过后，紧张和忐忑又涌上了我们的心头。为什么呢？因为对初试成绩的忐忑、对能否进入复试的担忧。这个时候很多同学都会觉得没有底。
  针对这一情况，我们领先教育就来给同学们打一针强心剂。通过精心的电话回访和问卷调查，我们对初试情况有了总体的了解。现在我就对东北大学理学院数学系的初试专业课进行一下解析。希望我们的解析能让大家对自己初试所处的位置有个大体的了解，知己知彼，打个又准备的复试之仗。
一、历年初试情况回顾
  东北大学数学系初试往年考的都是两门——数学分析与高等代数。分别占一张卷，分值分别为150，考试时间分别是3小时。其中数学分析的题型近两年没有变化都是8道题，前7道分别20分，最后一道10分，合计150.这8道里有解答题、有证明题。考查方式相对稳定。高等代数却不然，去年新增了填空题和选择题，计算题和证明题不变。
  数学分析当中，求极限是每年必考的，是重点。每年必考。
  高代总体的考点就是咱们平时重点复习的考点，从这个角度讲，高代的难度是较稳定的。

二2010最新考试动态
  2010东北大学数学系考试内容发生了巨大变化。考试内容有数学分析、高等代数变为数学分析、高等代数、实变函数，近世代数。大家都知道新加的2门是我们数学系学生公认的2门比较难的2门课程。表面上看，初试的难度比以往增加了很多，似乎还有点让人望而生畏。那同学们答题的实际情况到底是怎么样的呢？
  根据我们对学员的电话回访，今年试卷的科目分配是这样的：数学分析与实变函数合为一张卷，高等代数与近世代数合为一张卷。总体感觉：含有数学分析的卷子较难、较为偏，含有高代的卷子难度相对中等、题型较2009年稳定，但稳中有变。具体情况如下：
（1）数学分析卷共计11题。3道求极限题目，这也是我们领先教育上课时反复强调的重点，故而同学们答题情况很好；
随之是6道数学分析解答和证明题，其中有有一道曲线积分题，领先教育课堂上也强调了这类知识点，故此题反映也较好，只是计算量大些。但是反映更强烈的是今年数学分析考试见到很多没有碰到的题型，例如，为非负的周期函数，证明：当 时 的极限值为，此题同学们普遍反映较难下手，属于比较偏的题。其他的考点有利用Taylor、洛比达法则求极限等等，这也是我们领先教育反复强调的考点。
最后2道是实变函数当中的题目，都是证明题。其中一道是常规题目，据同学们反映与05年考试的原题类似，同学们反映较好。后一道是泛函分析当中的题目，此道题同学们普遍反映没有见过类似的，题目较难。反映较差。这也是我们以后有待加强的重点。
（2）高等代数卷题型仍为填空、选择、解答、证明题。分值填空20分、选择20分、解答与证明前6道每道题10分、后两道每题15分，总30分。
高等代数相关的内容大家反映为常规内容，而且更多的考的是实数域内的矩阵问题，复数域的内容涉及少。由于常规的重点、难点我们领先教育都反复强调过，故高等代数这一块内容学员们反映都不错。
  由于近世代数是今年刚加的内容，所以同学们自然会更加关注它，今年近世代数共考了2道题。0一道是选择题，学员们反映较好，不难。另一道是证明题，题目是：证群中的单位元是唯一的。这是一道基础题，同学们反映不难，做的不错。可见近世代数仅仅是考了一些基础知识。
总的来讲，我们领先教育学员今年初试答题的总体情况都不错，建议大家可以适当的放松一下。提醒大家的是，初试之后绝不能长期放松，因为很多学校，比如东大，一般3月份就进行复试。如果年前不准备，寒假过后就进入3月份了，到时候再准备时间必定很紧、很匆忙。凡事预则立，不预则废，准备的好，才能不留遗憾。
  最后祝大家都能金榜题名、好梦成真！
                                                                       2010.1.10
                                                                        数学