我的问题是: 为什么题设中要除去y的负半轴? 除去原点我能理解

在高等数学第14章后面有一个习题  证明: (xdx+ydy)/(x^2+y^2)在除去y的负半轴及原点的裂缝的xy 平面上是某个函数的全微分.
题目本身不难，用格林公式就可解答本题，但是我不理解的是题设。我的问题是: 为什么题设中要除去y的负半轴? 除去原点我能理解，因为分母=0就是一个奇异点。y的负半轴为什么也要去掉?

y轴负半轴可去可不去，不影响的，但原点要去掉